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Physique quantique : Fondements
certain temps, on effectue une mesure sur l’état obtenu après évolution. Il
s’agit donc de répéter les mêmes mesures sur une série d’objets quantiques
tous préparés dans des conditions identiques, ce qui est schématisé sur la figure 4.2. La théorie permet en principe de calculer la probabilité p(D i ) que
le détecteur D i soit déclenché, et si l’on a préparé une série de N états identiques, le nombre de clics du détecteur D i sera en moyenne N × p(D i ). Cette
interprétation des probabilités de la théorie quantique est manifestement de
type fréquentiste.
Dans cette interprétation minimaliste
22
, les concepts de la théorie quantique (amplitudes de probabilité, vecteurs d’état...) ne sont que des outils de
calcul et ne représentent aucune “réalité” externe ; le vecteur d’état ne représente rien d’autre que la procédure de préparation. La théorie ne s’applique
qu’à des ensembles et pas à des systèmes quantiques individuels. Ce point de
vue, parfois attribué à Einstein qui, nous l’avons vu, considérait de toute façon la théorie quantique comme incomplète, était assez naturel lorsque l’on ne
savait manipuler expérimentalement que des ensembles d’objets quantiques :
le caractère probabiliste pouvait raisonnablement être attribué à la nécessité
d’expérimenter sur des ensembles, par exemple un ensemble de plusieurs milliards d’atomes d’une vapeur de sodium enfermée dans un tube de verre. Il
devient difficile à soutenir aujourd’hui : comment ne pas prendre explicitement
en considération l’état individuel d’un ion piégé unique que l’on peut observer
pendant des heures effectuant des transitions entre différents niveaux d’énergie ? Cependant cet argument, s’il montre que la position minimaliste n’est
pas très naturelle dans cette situation, ne permet pas de la rejeter définitivement. En effet, on peut interpréter une série d’observations sur un ion unique
comme une suite de mesures effectuées sur des états quantiques identiques.
L’interprétation de Copenhague
23
, élaborée entre 1925 et 1927 principalement par Bohr et Heisenberg, applique la théorie quantique à des systèmes
individuels, et non à des ensembles
24
. En particulier, les probabilités de la
théorie quantique s’appliquent à des systèmes individuels et on doit adopter
une interpétation bayesienne de ces probabilités. Initialement, cette interpré22. Interprétation minimaliste et chat de Schrödinger. Pour un tenant de l’interprétation
minimaliste, il n’y a strictement aucun problème (sauf peut-être avec la Société Protectrice
des Animaux !) L’expérience est faite sur un grand nombre (ensemble) de chats, et au bout
d’une heure la moitié des chats sont vivants et la moitié sont morts. La théorie quantique
calcule correctement la probabilité de chaque éventualité, et c’est tout ce que l’on peut
lui demander. Cela n’a aucun sens de se poser la question du sort du chat numéro 36.
Le paradoxe apparaît uniquement quand on applique la théorie quantique à des systèmes
individuels.
23. Ou plus exactement, comme l’écrit justement Leggett (Leggett [2002b]), la “non
interprétation”, car Bohr se refuse à attribuer une quelconque “réalité” aux vecteurs d’état,
opérateurs, etc. : “Microscopic entities are not even to be thought as possessing properties
in the absence of specification of a macroscopic arrangement”.
24. Il n’existe pas de version canonique de cette interpétation. La position de Bohr a
évolué au cours du temps, et elle différait notablement sur certains points de celle de Heisenberg. En exagérant un peu, on peut dire que chaque physicien intéressé par le sujet définit
sa propre version de l’interprétation de Copenhague. Entrer dans le détail nécessiterait donc
plusieurs centaines de pages. Voir par exemple Howard [2004].
Physique quantique : Fondements
certain temps, on effectue une mesure sur l’état obtenu après évolution. Il
s’agit donc de répéter les mêmes mesures sur une série d’objets quantiques
tous préparés dans des conditions identiques, ce qui est schématisé sur la figure 4.2. La théorie permet en principe de calculer la probabilité p(D i ) que
le détecteur D i soit déclenché, et si l’on a préparé une série de N états identiques, le nombre de clics du détecteur D i sera en moyenne N × p(D i ). Cette
interprétation des probabilités de la théorie quantique est manifestement de
type fréquentiste.
Dans cette interprétation minimaliste
22
, les concepts de la théorie quantique (amplitudes de probabilité, vecteurs d’état...) ne sont que des outils de
calcul et ne représentent aucune “réalité” externe ; le vecteur d’état ne représente rien d’autre que la procédure de préparation. La théorie ne s’applique
qu’à des ensembles et pas à des systèmes quantiques individuels. Ce point de
vue, parfois attribué à Einstein qui, nous l’avons vu, considérait de toute façon la théorie quantique comme incomplète, était assez naturel lorsque l’on ne
savait manipuler expérimentalement que des ensembles d’objets quantiques :
le caractère probabiliste pouvait raisonnablement être attribué à la nécessité
d’expérimenter sur des ensembles, par exemple un ensemble de plusieurs milliards d’atomes d’une vapeur de sodium enfermée dans un tube de verre. Il
devient difficile à soutenir aujourd’hui : comment ne pas prendre explicitement
en considération l’état individuel d’un ion piégé unique que l’on peut observer
pendant des heures effectuant des transitions entre différents niveaux d’énergie ? Cependant cet argument, s’il montre que la position minimaliste n’est
pas très naturelle dans cette situation, ne permet pas de la rejeter définitivement. En effet, on peut interpréter une série d’observations sur un ion unique
comme une suite de mesures effectuées sur des états quantiques identiques.
L’interprétation de Copenhague
23
, élaborée entre 1925 et 1927 principalement par Bohr et Heisenberg, applique la théorie quantique à des systèmes
individuels, et non à des ensembles
24
. En particulier, les probabilités de la
théorie quantique s’appliquent à des systèmes individuels et on doit adopter
une interpétation bayesienne de ces probabilités. Initialement, cette interpré22. Interprétation minimaliste et chat de Schrödinger. Pour un tenant de l’interprétation
minimaliste, il n’y a strictement aucun problème (sauf peut-être avec la Société Protectrice
des Animaux !) L’expérience est faite sur un grand nombre (ensemble) de chats, et au bout
d’une heure la moitié des chats sont vivants et la moitié sont morts. La théorie quantique
calcule correctement la probabilité de chaque éventualité, et c’est tout ce que l’on peut
lui demander. Cela n’a aucun sens de se poser la question du sort du chat numéro 36.
Le paradoxe apparaît uniquement quand on applique la théorie quantique à des systèmes
individuels.
23. Ou plus exactement, comme l’écrit justement Leggett (Leggett [2002b]), la “non
interprétation”, car Bohr se refuse à attribuer une quelconque “réalité” aux vecteurs d’état,
opérateurs, etc. : “Microscopic entities are not even to be thought as possessing properties
in the absence of specification of a macroscopic arrangement”.
24. Il n’existe pas de version canonique de cette interpétation. La position de Bohr a
évolué au cours du temps, et elle différait notablement sur certains points de celle de Heisenberg. En exagérant un peu, on peut dire que chaque physicien intéressé par le sujet définit
sa propre version de l’interprétation de Copenhague. Entrer dans le détail nécessiterait donc
plusieurs centaines de pages. Voir par exemple Howard [2004].