1. Introduction
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de surface dépend de la température absolue T de l’objet. Un raisonnement
purement thermodynamique permet de montrer que si l’objet est parfaitement absorbant, ce qui en fait un corps noir,a l o r su(ω, T ) est une fonction
universelle, indépendante de l’objet pour une température donnée. Une très
bonne réalisation d’un corps noir pour la lumière visible est une petite ouverture dans une enceinte dont l’intérieur est peint en noir : un rayon lumineux
pénétrant dans l’enceinte n’a pratiquement aucune chance d’en ressortir, puisqu’à chaque réflexion il a une bonne probabilité d’être absorbé par la paroi
intérieure de l’enceinte (figure 1.4).
Fig. 1.4 – Enceinte pour le rayonnement du corps noir.
Supposons l’enceinte chauffée à la température T : les atomes de la paroi
émettent et absorbent du rayonnement électromagnétique, et il s’établit à
l’équilibre thermodynamique un système d’ondes stationnaires dans la cavité.
Si la cavité est un paralléłépipède de côtés L x , L y et L z , et si nous utilisons
des conditions aux limites périodiques, le champ électrique sera de la forme
E 0 exp[i( k · r − ωt)], le vecteur d’onde k perpendiculaire à
E 0 étant de la forme
k =
2π
L x
n x ,
2π
L y
n y ,
2π
L z
n z
(1.13)
où (n x ,n y ,n z ) sont des nombres entiers positifs ou négatifs et ω = c| k| = ck.
On montre que chaque onde stationnaire se comporte comme un oscillateur
harmonique
21 de fréquence ω dont l’énergie est proportionnelle au carré de
l’amplitude, et donc à
E
2
0 . D’après la loi de Boltzmann (1.12), la probabilité
que cet oscillateur ait une énergie E comprend un facteur exp(−E/k B T )=
exp(−βE). En fait, dans ce cas, la densité de niveaux D(E) (cf. note 16) est
21. Ceci sera expliqué au § 17.1.1.
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de surface dépend de la température absolue T de l’objet. Un raisonnement
purement thermodynamique permet de montrer que si l’objet est parfaitement absorbant, ce qui en fait un corps noir,a l o r su(ω, T ) est une fonction
universelle, indépendante de l’objet pour une température donnée. Une très
bonne réalisation d’un corps noir pour la lumière visible est une petite ouverture dans une enceinte dont l’intérieur est peint en noir : un rayon lumineux
pénétrant dans l’enceinte n’a pratiquement aucune chance d’en ressortir, puisqu’à chaque réflexion il a une bonne probabilité d’être absorbé par la paroi
intérieure de l’enceinte (figure 1.4).
Fig. 1.4 – Enceinte pour le rayonnement du corps noir.
Supposons l’enceinte chauffée à la température T : les atomes de la paroi
émettent et absorbent du rayonnement électromagnétique, et il s’établit à
l’équilibre thermodynamique un système d’ondes stationnaires dans la cavité.
Si la cavité est un paralléłépipède de côtés L x , L y et L z , et si nous utilisons
des conditions aux limites périodiques, le champ électrique sera de la forme
E 0 exp[i( k · r − ωt)], le vecteur d’onde k perpendiculaire à
E 0 étant de la forme
k =
2π
L x
n x ,
2π
L y
n y ,
2π
L z
n z
(1.13)
où (n x ,n y ,n z ) sont des nombres entiers positifs ou négatifs et ω = c| k| = ck.
On montre que chaque onde stationnaire se comporte comme un oscillateur
harmonique
21 de fréquence ω dont l’énergie est proportionnelle au carré de
l’amplitude, et donc à
E
2
0 . D’après la loi de Boltzmann (1.12), la probabilité
que cet oscillateur ait une énergie E comprend un facteur exp(−E/k B T )=
exp(−βE). En fait, dans ce cas, la densité de niveaux D(E) (cf. note 16) est
21. Ceci sera expliqué au § 17.1.1.