Chapitre 11
Intrication et non localité
quantiques
Dans la section 9.6, nous avons abordé les états à deux particules et nous
y revenons de façon systématique dans ce chapitre. Une fois le cas à deux
particules assimilé, il n’est pas difficile de généraliser à un nombre quelconque
de particules. Les états à deux particules (ou plus) conduisent à des configurations très riches, dites intriquées. Ces configurations sont telles qu’aucune
distribution de probabilité classique n’est capable de reproduire leurs corrélations, et celles-ci possèdent donc un caractère intrinsèquement quantique.Une
propriété remarquable des états intriqués est que deux systèmes quantiques
peuvent rester intriqués, même s’ils sont arbitrairement éloignés, et ils continuent à former une entité indissociable. Le formalisme du produit tensoriel
développé dans la section 2.4 nous permettra dans la section 11.1 de décrire
les mélanges quantiques à l’aide du formalisme de l’opérateur statistique. Les
sections 11.2 et 11.3 seront consacrées aux corrélations quantiques et à leurs
applications aux inégalités de Bell. La section 11.4 contient une introduction
à la théorie de la décohérence et à celle de la mesure. Enfin, dans la dernière
section, nous passerons brièvement en revue les applications potentielles à
l’information quantique. Ce dernier sujet, actuellement en pleine expansion,
trouve ses applications dans le calcul, la cryptographie et la téléportation
quantiques.
11.1 Opérateur statistique (ou opérateur
densité)
11.1.1 Définition et propriétés
Considérons un système de deux particules
1 AB décrit par un vecteur
d’état |Φ AB ∈H A ⊗H B ; comme dans la section 2.4, d A et d B désignent
les dimensions de H A et H B .S i|Φ AB est un produit tensoriel |ϕ A ⊗ ϕ B ,
1. Ce qui suit est également valable si A et B sont deux sous-systèmes. Nous avons pris
le cas de deux particules pour fixer les idées.
Intrication et non localité
quantiques
Dans la section 9.6, nous avons abordé les états à deux particules et nous
y revenons de façon systématique dans ce chapitre. Une fois le cas à deux
particules assimilé, il n’est pas difficile de généraliser à un nombre quelconque
de particules. Les états à deux particules (ou plus) conduisent à des configurations très riches, dites intriquées. Ces configurations sont telles qu’aucune
distribution de probabilité classique n’est capable de reproduire leurs corrélations, et celles-ci possèdent donc un caractère intrinsèquement quantique.Une
propriété remarquable des états intriqués est que deux systèmes quantiques
peuvent rester intriqués, même s’ils sont arbitrairement éloignés, et ils continuent à former une entité indissociable. Le formalisme du produit tensoriel
développé dans la section 2.4 nous permettra dans la section 11.1 de décrire
les mélanges quantiques à l’aide du formalisme de l’opérateur statistique. Les
sections 11.2 et 11.3 seront consacrées aux corrélations quantiques et à leurs
applications aux inégalités de Bell. La section 11.4 contient une introduction
à la théorie de la décohérence et à celle de la mesure. Enfin, dans la dernière
section, nous passerons brièvement en revue les applications potentielles à
l’information quantique. Ce dernier sujet, actuellement en pleine expansion,
trouve ses applications dans le calcul, la cryptographie et la téléportation
quantiques.
11.1 Opérateur statistique (ou opérateur
densité)
11.1.1 Définition et propriétés
Considérons un système de deux particules
1 AB décrit par un vecteur
d’état |Φ AB ∈H A ⊗H B ; comme dans la section 2.4, d A et d B désignent
les dimensions de H A et H B .S i|Φ AB est un produit tensoriel |ϕ A ⊗ ϕ B ,
1. Ce qui suit est également valable si A et B sont deux sous-systèmes. Nous avons pris
le cas de deux particules pour fixer les idées.