9. Moment angulaire
343
Montrer que si les transitions sont dipolaires électriques, on a aussi
b = j =1,m= −1|T
′ |G
Soit c P →P ′ (θ) l’amplitude de transition pour la diffusion d’un photon initial de
polarisation circulaire P (P = D ou G)s o u su na n g l eθ avec une polarisation
finale P
′ .M o n t r e rq u e
c P →P ′ (θ)=
ab
2
(1 ± cos θ)
où le signe (+) correspond à P = P
′ et le signe (−)àP = P
′ . En déduire
pour une polarisation linéaire |x du photon initial et pour des polarisations
linéaires |x
′ ou |y du photon diffusé, définies par rapport à la direction de
propagation de ce photon
c x→x ′ (θ)=ab cos θ
c x→y (θ)=0
Donner une analogie classique qui conduit également à une distribution angulaire en cos
2 θ avec un rayonnement polarisé dans le plan xOz. Généraliser
au cas où le photon est émis dans la direction (θ, φ).
9.7.14 Mesure du moment magnétique du Λ
0
La particule Λ
0 est une particule de charge nulle, de masse M ≃
1115 MeV/c
2 , de spin 1/2 et de vie moyenne τ ≃ 2.5 × 10
−10 s. Un de ses
modes de désintégration principaux (66 % des cas) est
Λ
0 → proton + m´ eson π
−
où le proton a un spin 1/2 et le méson π
− un spin 0.
1. Dans le référentiel où le Λ
0 est au repos, on suppose le proton émis avec
une impulsion p dans la direction Oz, choisie comme axe de quantification
du moment angulaire. Soit m, la projection suivant Oz du spin du Λ
0 et m
′
celle du proton. Pourquoi doit-on avoir m = m
′ ?S o i ta et b les amplitudes
de probabilité des transitions
a :Λ
0
m =
1
2
→ proton
m
′ =
1
2
;
p Oz
b :Λ
0
m = −
1
2
→ proton
m
′ = −
1
2
;
p Oz
Montrer que |a| = |b| si la parité est conservée dans la désintégration. Suggestion : examiner l’action d’une réflexion par rapport au plan xOz.