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Physique quantique : Fondements
Tab. 1.1 – Ordres de grandeur de quelques distances typiques en mètres.
Univers
Rayon de la Distance Rayon de
Homme
Insecte
connu
Galaxie
Terre-Soleil la Terre
1.3 × 10
26
≃ 5 × 10
20
1.5 × 10
11
6.4 × 10
6
≃ 1.7
0.01 à 0.001
bactérie E. coli virus HIV fullerène C60 atome noyau de plomb
proton
≃ 2 × 10
−6
1.1 × 10
−7
0.7 × 10
−9
≃ 10
−10
7 × 10
−15
0.8 × 10
−15
commode pour les distances astrophysiques est l’année-lumière : 1 annéelumière =0.95×10
16
m. Les sous-multiples du mètre utiles en physique microscopique sont le micromètre : 1 µm =10
−6
m, le nanomètre : 1 nm =10
−9
m, et
le femtomètre (ou fermi) : 1 fm =10
−15
m. L’exploration des objets à l’échelle
microscopique se fait souvent à l’aide d’un rayonnement électromagnétique
1
dont la longueur d’onde est de l’ordre de grandeur des dimensions caractéristiques de l’objet à étudier (observation au microscope, aux rayons X...).
On sait en effet que la limite de résolution est fixée par la longueur d’onde
utilisée : quelques fractions de µm pour un microscope utilisant de la lumière
visible, quelques fractions de nanomètre pour des rayons X. La gamme des
longueurs d’onde du rayonnement électromagnétique (infra-rouge, visible, ...)
est résumée sur la figure 1.1.
1.1.2 États de la matière
Nous serons particulièrement intéressés par les phénomènes à l’échelle microscopique, et il est utile de rappeler quelques notions élémentaires sur la
description microscopique de la matière. La matière peut se présenter sous
deux formes : une forme ordonnée, le solide cristallin, et une forme non ordonnée : liquide, gaz, solide amorphe.
Le solide cristallin présente un ordre à longue distance. La figure 1.2 donne
l’exemple de la structure microscopique du chlorure de sodium : on constate
q u el em o t i fd uc r i s t a ls er é p è t ea v e cu n ep é r i o d i c i t él =0 .56 nm, le pas du
réseau. Partant d’un ion chlore ou d’un ion sodium, et suivant une des arêtes
de la structure cubique, on retrouvera un ion chlore ou un ion sodium à une
distance n× 0.56 nm où n est un nombre entier : c’est ce que l’on appelle un
ordre à longue distance.
Les liquides, les gaz et les solides amorphes ne possèdent pas d’ordre
à longue distance. Prenons l’exemple d’un liquide monoatomique, celui de
l’argon liquide. En première approximation, les atomes d’argon peuvent être
représentés par des sphères impénétrables de diamètre σ ≃ 0.36 nm. La
1. D’autres techniques d’exploration sont la diffusion de neutrons (exercice 1.6.4), la
microscopie électronique, la microscopie à effet tunnel (§ 12.4.4), etc.
Physique quantique : Fondements
Tab. 1.1 – Ordres de grandeur de quelques distances typiques en mètres.
Univers
Rayon de la Distance Rayon de
Homme
Insecte
connu
Galaxie
Terre-Soleil la Terre
1.3 × 10
26
≃ 5 × 10
20
1.5 × 10
11
6.4 × 10
6
≃ 1.7
0.01 à 0.001
bactérie E. coli virus HIV fullerène C60 atome noyau de plomb
proton
≃ 2 × 10
−6
1.1 × 10
−7
0.7 × 10
−9
≃ 10
−10
7 × 10
−15
0.8 × 10
−15
commode pour les distances astrophysiques est l’année-lumière : 1 annéelumière =0.95×10
16
m. Les sous-multiples du mètre utiles en physique microscopique sont le micromètre : 1 µm =10
−6
m, le nanomètre : 1 nm =10
−9
m, et
le femtomètre (ou fermi) : 1 fm =10
−15
m. L’exploration des objets à l’échelle
microscopique se fait souvent à l’aide d’un rayonnement électromagnétique
1
dont la longueur d’onde est de l’ordre de grandeur des dimensions caractéristiques de l’objet à étudier (observation au microscope, aux rayons X...).
On sait en effet que la limite de résolution est fixée par la longueur d’onde
utilisée : quelques fractions de µm pour un microscope utilisant de la lumière
visible, quelques fractions de nanomètre pour des rayons X. La gamme des
longueurs d’onde du rayonnement électromagnétique (infra-rouge, visible, ...)
est résumée sur la figure 1.1.
1.1.2 États de la matière
Nous serons particulièrement intéressés par les phénomènes à l’échelle microscopique, et il est utile de rappeler quelques notions élémentaires sur la
description microscopique de la matière. La matière peut se présenter sous
deux formes : une forme ordonnée, le solide cristallin, et une forme non ordonnée : liquide, gaz, solide amorphe.
Le solide cristallin présente un ordre à longue distance. La figure 1.2 donne
l’exemple de la structure microscopique du chlorure de sodium : on constate
q u el em o t i fd uc r i s t a ls er é p è t ea v e cu n ep é r i o d i c i t él =0 .56 nm, le pas du
réseau. Partant d’un ion chlore ou d’un ion sodium, et suivant une des arêtes
de la structure cubique, on retrouvera un ion chlore ou un ion sodium à une
distance n× 0.56 nm où n est un nombre entier : c’est ce que l’on appelle un
ordre à longue distance.
Les liquides, les gaz et les solides amorphes ne possèdent pas d’ordre
à longue distance. Prenons l’exemple d’un liquide monoatomique, celui de
l’argon liquide. En première approximation, les atomes d’argon peuvent être
représentés par des sphères impénétrables de diamètre σ ≃ 0.36 nm. La
1. D’autres techniques d’exploration sont la diffusion de neutrons (exercice 1.6.4), la
microscopie électronique, la microscopie à effet tunnel (§ 12.4.4), etc.