Table des matières
xvii
1 9 . 2 . 2 É t a t sàu n ep a r t i c u l e:m a s s ee ts p i n ......... 8 2 4
1 9 . 2 . 3 P a r t i c u l e sd em a s s en o nn u l l e.............. 8 2 7
1 9 . 2 . 4 P a r t i c u l e sd em a s s en u l l e ................ 8 2 9
1 9 . 3L ’ é q u a t i o nd eD i r a c ....................... 8 3 2
19.3.1 Construction de l’équation de Dirac . . . . . . . . . . 832
1 9 . 3 . 2 C o u r a n t sd ed eD i r a c .................. 8 3 8
19.3.3 Courant de Dirac en présence d’un champ
é l e c t r o m a g n é t i q u e.................... 8 4 0
19.3.4 Le hamiltonien de structure fine . . . . . . . . . . . . 843
1 9 . 3 . 5 L ’ a t o m ed ’ h y d r o g è n e .................. 8 4 5
1 9 . 4S y m é t r i e sd el ’ é q u a t i o nd eD i r a c ................ 8 5 1
1 9 . 4 . 1 I n v a r i a n c ed eL o r e n t z.................. 8 5 1
1 9 . 4 . 2 P a r i t é........................... 8 5 2
1 9 . 4 . 3 C o n j u g a i s o nd ec h a r g e ................. 8 5 3
1 9 . 4 . 4 I n v e r s i o nd ut e m p s ................... 8 5 4
19.5 Quantification du champ de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . 855
1 9 . 5 . 1 O n d e sp l a n e s....................... 8 5 5
1 9 . 5 . 2 C h a m pd eD i r a cq u a n t i fi é................ 8 5 7
19.5.3 Hamiltonien du champ de Dirac . . . . . . . . . . . . 858
1 9 . 6E x e r c i c e s ............................. 8 6 0
19.6.1 Décomposition polaire d’une transformation
d eL o r e n t z ........................ 8 6 0
19.6.2 Relations de commutation des J
αβ et des P
µ ..... 8 6 1
19.6.3 Rotation de Thomas-Wigner et précession
d eT h o m a s........................ 8 6 1
19.6.4 Relation de commutation des J µν et des W λ ..... 8 6 5
1 9 . 6 . 5 C a sd el am a s s en u l l e .................. 8 6 6
1 9 . 6 . 6 C o u r a n td eK l e i n - G o r d o n................ 8 6 6
19.6.7 Automorphismes de SL(2, C) .............. 8 6 6
1 9 . 6 . 8 É q u a t i o nd eD i r a c.................... 8 6 7
19.6.9 Courant de Dirac en présence d’un champ
m a g n é t i q u e........................ 8 6 7
19.6.10 Transformation de Lorentz d’un spineur
d eD i r a c ......................... 8 6 7
19.6.11 Relations d’orthogonalité . . . . . . . . . . . . . . . . 868
1 9 . 6 . 1 2R e l a t i o nd eP a r s e v a l................... 8 6 8
1 9 . 7B i b l i o g r a p h i e ........................... 8 6 8
20 Corrigés d’une sélection d’exercices
871
2 0 . 1E x e r c i c e sd uc h a p i t r e1...................... 8 7 1
1 . 6 . 1 O r d r e sd eg r a n d e u r ................... 8 7 1
1.6.4 Diffraction de neutrons par un cristal . . . . . . . . . 873
1 . 6 . 6 I n t e r f é r o m è t r eàn e u t r o n se tg r a v i t é.......... 8 7 4
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1 9 . 2 . 2 É t a t sàu n ep a r t i c u l e:m a s s ee ts p i n ......... 8 2 4
1 9 . 2 . 3 P a r t i c u l e sd em a s s en o nn u l l e.............. 8 2 7
1 9 . 2 . 4 P a r t i c u l e sd em a s s en u l l e ................ 8 2 9
1 9 . 3L ’ é q u a t i o nd eD i r a c ....................... 8 3 2
19.3.1 Construction de l’équation de Dirac . . . . . . . . . . 832
1 9 . 3 . 2 C o u r a n t sd ed eD i r a c .................. 8 3 8
19.3.3 Courant de Dirac en présence d’un champ
é l e c t r o m a g n é t i q u e.................... 8 4 0
19.3.4 Le hamiltonien de structure fine . . . . . . . . . . . . 843
1 9 . 3 . 5 L ’ a t o m ed ’ h y d r o g è n e .................. 8 4 5
1 9 . 4S y m é t r i e sd el ’ é q u a t i o nd eD i r a c ................ 8 5 1
1 9 . 4 . 1 I n v a r i a n c ed eL o r e n t z.................. 8 5 1
1 9 . 4 . 2 P a r i t é........................... 8 5 2
1 9 . 4 . 3 C o n j u g a i s o nd ec h a r g e ................. 8 5 3
1 9 . 4 . 4 I n v e r s i o nd ut e m p s ................... 8 5 4
19.5 Quantification du champ de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . 855
1 9 . 5 . 1 O n d e sp l a n e s....................... 8 5 5
1 9 . 5 . 2 C h a m pd eD i r a cq u a n t i fi é................ 8 5 7
19.5.3 Hamiltonien du champ de Dirac . . . . . . . . . . . . 858
1 9 . 6E x e r c i c e s ............................. 8 6 0
19.6.1 Décomposition polaire d’une transformation
d eL o r e n t z ........................ 8 6 0
19.6.2 Relations de commutation des J
αβ et des P
µ ..... 8 6 1
19.6.3 Rotation de Thomas-Wigner et précession
d eT h o m a s........................ 8 6 1
19.6.4 Relation de commutation des J µν et des W λ ..... 8 6 5
1 9 . 6 . 5 C a sd el am a s s en u l l e .................. 8 6 6
1 9 . 6 . 6 C o u r a n td eK l e i n - G o r d o n................ 8 6 6
19.6.7 Automorphismes de SL(2, C) .............. 8 6 6
1 9 . 6 . 8 É q u a t i o nd eD i r a c.................... 8 6 7
19.6.9 Courant de Dirac en présence d’un champ
m a g n é t i q u e........................ 8 6 7
19.6.10 Transformation de Lorentz d’un spineur
d eD i r a c ......................... 8 6 7
19.6.11 Relations d’orthogonalité . . . . . . . . . . . . . . . . 868
1 9 . 6 . 1 2R e l a t i o nd eP a r s e v a l................... 8 6 8
1 9 . 7B i b l i o g r a p h i e ........................... 8 6 8
20 Corrigés d’une sélection d’exercices
871
2 0 . 1E x e r c i c e sd uc h a p i t r e1...................... 8 7 1
1 . 6 . 1 O r d r e sd eg r a n d e u r ................... 8 7 1
1.6.4 Diffraction de neutrons par un cristal . . . . . . . . . 873
1 . 6 . 6 I n t e r f é r o m è t r eàn e u t r o n se tg r a v i t é.......... 8 7 4