4. Postulats de la physique quantique
151
3. On produit au temps t =0un méson K
0
dans la réaction
π
− (ud) + proton (uud) → K
0 (ds)+Λ
0 (uds)
Quelle est la probabilité
24
pour trouver un méson K 0 au temps t ? En supposant Γ 1 ≫ Γ 2 , montrer que la probabilité d’observer la réaction
K 0 (ds) + proton (uud) → π
+ (u d)+Λ
0 (uds)
est proportionnelle pour t ∼ τ 1 =1/Γ 1 à
p(t)=1− 2exp
−
Γ 1 t
2
cos
(E 1 − E 2 )t
+exp(−Γ 1 t)
Tracer la courbe représentative de p(t). Que pensez-vous des ordres de grandeur respectifs de (E 1 − E 2 ) et de E 1 ou E 2 ? Comment pourrait-on mesurer
(E 1 − E 2 ) ? Les valeurs numériques sont : τ 1 ≃ 10
−10 s,τ 2 ≃ 10
−7 s,E 1 ≃
E 2 ≃ 500 MeV.
4.5 Bibliographie
Notre présentation des postulats de la mécanique quantique s’écarte sensiblement de celle des exposés classiques que l’on trouvera par exemple dans
Messiah [1959], chapitre VIII, Cohen-Tannoudji et al. [1973], chapitre III, ou
Basdevant et Dalibard [2001], chapitre 5. Le lecteur pourra aussi consulter
Ballentine [1998], chapitre 9, Peres [1993], chapitre 2, Isham [1995], chapitre 5
et Omnès [1994]. Une discussion qualitative des inégalités de Heisenberg se
trouve dans Lévy-Leblond et Balibar [1984], chapitre 3. Les inégalités de
Heisenberg temporelles sont traitées de façon imprécise, voire incorrecte,
dans certains manuels ; pour une discussion approfondie, voir par exemple
Peres [1993], chapitre 12, et Ballentine [1998], chapitre 12.
24. En pratique, les mésons K se propagent en ligne droite à partir de leur point de
production avec une vitesse proche de la vitesse de la lumière, et on se place à une distance
l ≃ ct(1 − v 2 /c 2 ) −1/2 du point de production.
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3. On produit au temps t =0un méson K
0
dans la réaction
π
− (ud) + proton (uud) → K
0 (ds)+Λ
0 (uds)
Quelle est la probabilité
24
pour trouver un méson K 0 au temps t ? En supposant Γ 1 ≫ Γ 2 , montrer que la probabilité d’observer la réaction
K 0 (ds) + proton (uud) → π
+ (u d)+Λ
0 (uds)
est proportionnelle pour t ∼ τ 1 =1/Γ 1 à
p(t)=1− 2exp
−
Γ 1 t
2
cos
(E 1 − E 2 )t
+exp(−Γ 1 t)
Tracer la courbe représentative de p(t). Que pensez-vous des ordres de grandeur respectifs de (E 1 − E 2 ) et de E 1 ou E 2 ? Comment pourrait-on mesurer
(E 1 − E 2 ) ? Les valeurs numériques sont : τ 1 ≃ 10
−10 s,τ 2 ≃ 10
−7 s,E 1 ≃
E 2 ≃ 500 MeV.
4.5 Bibliographie
Notre présentation des postulats de la mécanique quantique s’écarte sensiblement de celle des exposés classiques que l’on trouvera par exemple dans
Messiah [1959], chapitre VIII, Cohen-Tannoudji et al. [1973], chapitre III, ou
Basdevant et Dalibard [2001], chapitre 5. Le lecteur pourra aussi consulter
Ballentine [1998], chapitre 9, Peres [1993], chapitre 2, Isham [1995], chapitre 5
et Omnès [1994]. Une discussion qualitative des inégalités de Heisenberg se
trouve dans Lévy-Leblond et Balibar [1984], chapitre 3. Les inégalités de
Heisenberg temporelles sont traitées de façon imprécise, voire incorrecte,
dans certains manuels ; pour une discussion approfondie, voir par exemple
Peres [1993], chapitre 12, et Ballentine [1998], chapitre 12.
24. En pratique, les mésons K se propagent en ligne droite à partir de leur point de
production avec une vitesse proche de la vitesse de la lumière, et on se place à une distance
l ≃ ct(1 − v 2 /c 2 ) −1/2 du point de production.