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Contents
3 Rotational Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.1 Basic Concepts and Formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.2 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.2.1
Motion in a Horizontal Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.2.2
Motion in a Vertical Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.2.3
Loop-the-Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.3 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.3.1
Motion in a Horizontal Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.3.2
Motion in a Vertical Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.3.3
Loop-the-Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4 Rotational Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.1 Basic Concepts and Formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.2 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.2.1
Moment of Inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.2.2
Rotational Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4.2.3
Coriolis Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.3 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.3.1
Moment of Inertia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.3.2
Rotational Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.3.3
Coriolis Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5 Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.1 Basic Concepts and Formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.2 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.2.1
Field and Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.2.2
Rockets and Satellites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
5.3 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
5.3.1
Field and Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
5.3.2
Rockets and Satellites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
6 Oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.1 Basic Concepts and Formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.2 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
6.2.1
Simple Harmonic Motion (SHM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
6.2.2
Physical Pendulums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
6.2.3
Coupled Systems of Masses and Springs . . . . . . . . . . . . . . . 251
6.2.4
Damped Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
6.3 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
6.3.1
Simple Harmonic Motion (SHM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
6.3.2
Physical Pendulums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
6.3.3
Coupled Systems of Masses and Springs . . . . . . . . . . . . . . . 273
6.3.4
Damped Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279