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Physique quantique : Exercices et applications
1. Un facteur
2ε 0 V
a pour origine l’expression du champ magnétique quantifié.
2. Un facteur
1
4
q
2
p
2
4M 2 (g p − g n )
2
a pour origine le couplage des moments magnétiques avec le champ
magnétique quantifié.
3. Un facteur 1/2 vient de la sommation sur les spins.
4. Un facteur
4πN
2
D
κ 4 (1 − κa s )
2 =
8π
κ 3 (1 − κa s )
2
a pour origine l’intégrale de recouvrement des fonctions d’onde.
5. Comme dσ/dΩ est isotrope, un facteur 4π vient de l’intégration sur dΩ.
6. ω = B vient de la conservation de l’énergie.
On trouve finalement l’estimation numérique suivante du résultat théorique
σ =7.72 × 10
−4 (MeV)
2 =30.9(fm)
2
17.5.11 L’expérience de Badurek et al.
Partons du vecteur d’état initial
|Ψ =
1
√
2
(|↑↑ 1 + |↑↑ 2 ) ⊗|z(t =0)
La valeur moyenne du champ
B 1 au temps t est
B 1 (t)=z(t)|
B 1 |z(t) =2α|z| cos(ωt − φ)ˆ x
ce qui montre, par comparaison avec l’expression classique
B 1 = B 1 ˆ
x cos(ωt − φ)
que 2α|z| = B 1 . Dans le point de vue de l’interaction, avec pour hamiltonien
H 0
H 0 = ωa
† a −
1
2
ω 0 σ z
nous avons
˜
H int = −
1
2
αγ
σ + e
iω0t + σ − e
−iω0t
a e
−iωt + a e
iωt