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Physique quantique : Exercices et applications
et F 2 = −F 1 . La force sur un atome est donc
F = F 1 (p
st
1 − p
st
2 )=
1
4
∂ω
2
1 (z)
∂z
1
δ 2 + ω 2
1 (z)
sin
4 θ − cos
4 θ
cos 4 θ +sin
4 θ
avec
sin
4 θ − cos
4 θ
cos 4 θ +sin
4 θ
= −
2δΩ 1n
δ 2 +Ω 2
1n (z)
En rassemblant tous les facteurs
F = −
1
2
∂ω
2
1 (z)
∂z
δ
2δ 2 + ω 2
1 (z)
ou sous forme vectorielle
F = −
1
2
∇ω
2
1 ( r)
δ
2δ 2 + ω 2
1 (z)
en accord avec (15.60) si Γ ≪ ω 1 , c’est-à-dire si le laser est suffisamment
intense.
17.5.10 Capture radiative de neutrons par l’hydrogène
1. Lorsque r → 0,
ψ(r) ≃
pr + δ
pr
=1+
δ
pr
=1−
a
r
= −
a
r
1 −
r
a
2. Les transitions dipolaires électriques sont supprimées à très basse énergie en raison de la barrière centrifuge : une onde P possède une probabilité de
présence qui s’annule rapidement quand on s’approche de l’origine. Partant
de l’expression (17.50) du champ magnétique quantifié, nous devons conserver
les transitions entre états à zéro photon et à un photon, qui sont donnés par
le terme a
†
kλ
1 photon|a
†
kλ
|0 photon =1
Il nous reste seulement W
′ , conformément à l’énoncé.
3. Le terme
2π
||f |W |i|
2 δ(ω − (E i − E f ))
vient de la règle d’or de Fermi (8.152), F est le facteur de flux et
Vω
2 dω
(2π) 3 c 3
est l’espace de phase des états finaux du photon.
Physique quantique : Exercices et applications
et F 2 = −F 1 . La force sur un atome est donc
F = F 1 (p
st
1 − p
st
2 )=
1
4
∂ω
2
1 (z)
∂z
1
δ 2 + ω 2
1 (z)
sin
4 θ − cos
4 θ
cos 4 θ +sin
4 θ
avec
sin
4 θ − cos
4 θ
cos 4 θ +sin
4 θ
= −
2δΩ 1n
δ 2 +Ω 2
1n (z)
En rassemblant tous les facteurs
F = −
1
2
∂ω
2
1 (z)
∂z
δ
2δ 2 + ω 2
1 (z)
ou sous forme vectorielle
F = −
1
2
∇ω
2
1 ( r)
δ
2δ 2 + ω 2
1 (z)
en accord avec (15.60) si Γ ≪ ω 1 , c’est-à-dire si le laser est suffisamment
intense.
17.5.10 Capture radiative de neutrons par l’hydrogène
1. Lorsque r → 0,
ψ(r) ≃
pr + δ
pr
=1+
δ
pr
=1−
a
r
= −
a
r
1 −
r
a
2. Les transitions dipolaires électriques sont supprimées à très basse énergie en raison de la barrière centrifuge : une onde P possède une probabilité de
présence qui s’annule rapidement quand on s’approche de l’origine. Partant
de l’expression (17.50) du champ magnétique quantifié, nous devons conserver
les transitions entre états à zéro photon et à un photon, qui sont donnés par
le terme a
†
kλ
1 photon|a
†
kλ
|0 photon =1
Il nous reste seulement W
′ , conformément à l’énoncé.
3. Le terme
2π
||f |W |i|
2 δ(ω − (E i − E f ))
vient de la règle d’or de Fermi (8.152), F est le facteur de flux et
Vω
2 dω
(2π) 3 c 3
est l’espace de phase des états finaux du photon.