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Physique quantique : Exercices et applications
On a donc
A D =
γ D
γ p
A H =
0.88
5.59
A H =0.92 × 10
−6 eV
5. N.B. : F , S p et S D sont des nombres, alors que
S a les dimensions de
.
F =
S D +
S e =⇒ F (F +1)=S D (S D +1)+S e (S e +1)+2
S D ·
S e /
2
soit
S D ·
S e =
2
2
[F (F +1)− S D (S D +1)− S e (S e +1)]
ceci donne, pour les deux valeurs possible de F
F =
3
2
F (F +1)=
15
4
S D ·
S e =
2
2
F =
1
2
F (F +1)=
3
4
S D ·
S e = −
2
6. L’interaction Zeeman est
W = −
q e
2m e
2
S e ·
B = −
q e B
m e
S ez
tandis que d’après le théorème de Wigner-Eckart,
Fm
′
F |S ez |Fm F =
m F
F (F +1)
S e ·
F δ mF ,m ′
F
Mais l’on a également
S
2
D =2=(
F −
S e )
2 = F (F +1)+
3
4
− 2
F ·
S e /
2
soit
F ·
S e =
2
2
F (F +1)+
3
4
− 2
=
2
2
F (F +1)−
5
4
On en déduit les niveaux Zeeman
W m ′
F mF = −
q e B
m e
m F
F (F +1)
1
2
F (F +1)−
5
4
Les niveaux d’énergie sont donnés correctement par cette formule pourvu que
W puisse être traité comme une perturbation : |W |≪A D .