Chapitre 20
Corrigés d’une sélection
d’exercices
20.1 Exercices du chapitre 1
1.6.1 Ordres de grandeur
1. Il faut utiliser des particules dont la longueur d’onde λ soit de
1 Å (= 0.1 nm) ou moins. On utilisera λ =1Å dans les calculs numériques.
Pour les photons, cela donne une énergie en eV
E phot =
hc
λ
=
6.63 × 10
−34 × 3 × 10
8
10 −10 × 1.6 × 10 −19 =1.24 × 10
4 eV = 12.4keV
Pour les neutrons, on utilise p = h/λ,s o i t
E neut =
p
2
2m n
=
h
2
2m n λ 2 =8.2 × 10
−2 eV = 82 meV
Cette énergie est de l’ordre de celle des neutrons thermiques qui vaut environ
25 meV. Pour les électrons, il suffit de multiplier le résultat précédent par le
rapport des masses m n /m e
E el = E neut
m n
m e
= 151 eV
2. La fréquence d’une onde sonore de vecteur d’onde k =1nm est ω =
5 × 10
12 rad.s
−1 et l’énergie d’un phonon ω =3.3meV. Il est beaucoup plus
facile de comparer expérimentalement une telle énergie à celle d’un neutron
de quelques dizaines de meV qu’à celle d’un photon de 10 keV et de détecter
la création d’un phonon. On utilisera donc de préférence des neutrons.
3. La masse d’une molécule de fullerène est M =1 .2 × 10
−24 kg et sa
longueur d’onde
λ =
h
mv
=2.5 × 10
−12 m