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Physique quantique : Exercices et applications
Suivant les résultats du § 9.6.1, les deux valeurs possibles de s sont s =1(état
triplet) et s =0(état singulet). Les valeurs propres du hamiltonien sont
s =1 ´ etat triplet
E trip = E 0 +
1
4
A
s =0 ´ etat singulet
E sing = E 0 −
3
4
A
où E 0 est l’énergie en l’absence d’effet hyperfin, et les vecteur propres sont
donnés par (9.125) et (9.126). Les deux niveaux sont distants de A ≃
5.87 × 10
−6 eV, ce qui correspond à l’émission d’un photon de longueur d’onde
de 21 cm quand l’atome passe du niveau triplet au niveau singulet. Bien que
la durée de vie du niveau triplet soit très longue : 10
7 années, et qu’elle soit
a priori difficile à observer, elle est d’une grande importance en astrophysique.
Elle a donné des informations fondamentales
10 sur les nuages d’hydrogène atomique interstellaire qui consituent de 10 à 50 % de la masse de la galaxie, en
permettant les mesures des distributions de masse, vitesses, champs magnétiques, etc.
15.3 Manipulation d’atomes par laser
15.3.1 Équations de Bloch optiques
On sait depuis longtemps que la lumière exerce des forces sur la matière,
l’exemple le plus connu étant la pression de radiation. Cependant, lorsque
la lumière provient de sources conventionnelles, ces forces sont très faibles,
et c’est seulement depuis les années 1980 que l’utilisation des lasers a permis
d’exercer des forces importantes sur un atome, forces qui peuvent aller jusqu’à
10
5 fois la force de pesanteur ! Une application particulièrement intéressante
est le refroidissement laser, dont nous donnerons un exemple élémentaire au
§ 15.3.3. Nous utiliserons le modèle de l’atome à deux niveaux : deux niveaux
atomiques E a et E b (E b >E a ) sont séparés de E b − E a = ω 0 . On supposera
que E a est le niveau fondamental de l’atome, ou bien un niveau métastable
dont la durée de vie est suffisamment longue pour ne pas intervenir dans la
discussion. Cet atome est placé dans une onde électromagnétique créée par
un laser dont le vecteur d’onde k est parallèle à Oz et dont la fréquence ω est
proche de la fréquence de résonance : ω ≃ ω 0 . Comme au § 5.3.2, on appelle
désaccord la différence δ = ω −ω 0 . Le champ électrique à la position de l’atome
est de la forme
E = e s E 0 cos ωt
(15.34)
10. Pour plus de détails, voir par exemple Basdevant et Dalibard [2001], chapitre 13.
Physique quantique : Exercices et applications
Suivant les résultats du § 9.6.1, les deux valeurs possibles de s sont s =1(état
triplet) et s =0(état singulet). Les valeurs propres du hamiltonien sont
s =1 ´ etat triplet
E trip = E 0 +
1
4
A
s =0 ´ etat singulet
E sing = E 0 −
3
4
A
où E 0 est l’énergie en l’absence d’effet hyperfin, et les vecteur propres sont
donnés par (9.125) et (9.126). Les deux niveaux sont distants de A ≃
5.87 × 10
−6 eV, ce qui correspond à l’émission d’un photon de longueur d’onde
de 21 cm quand l’atome passe du niveau triplet au niveau singulet. Bien que
la durée de vie du niveau triplet soit très longue : 10
7 années, et qu’elle soit
a priori difficile à observer, elle est d’une grande importance en astrophysique.
Elle a donné des informations fondamentales
10 sur les nuages d’hydrogène atomique interstellaire qui consituent de 10 à 50 % de la masse de la galaxie, en
permettant les mesures des distributions de masse, vitesses, champs magnétiques, etc.
15.3 Manipulation d’atomes par laser
15.3.1 Équations de Bloch optiques
On sait depuis longtemps que la lumière exerce des forces sur la matière,
l’exemple le plus connu étant la pression de radiation. Cependant, lorsque
la lumière provient de sources conventionnelles, ces forces sont très faibles,
et c’est seulement depuis les années 1980 que l’utilisation des lasers a permis
d’exercer des forces importantes sur un atome, forces qui peuvent aller jusqu’à
10
5 fois la force de pesanteur ! Une application particulièrement intéressante
est le refroidissement laser, dont nous donnerons un exemple élémentaire au
§ 15.3.3. Nous utiliserons le modèle de l’atome à deux niveaux : deux niveaux
atomiques E a et E b (E b >E a ) sont séparés de E b − E a = ω 0 . On supposera
que E a est le niveau fondamental de l’atome, ou bien un niveau métastable
dont la durée de vie est suffisamment longue pour ne pas intervenir dans la
discussion. Cet atome est placé dans une onde électromagnétique créée par
un laser dont le vecteur d’onde k est parallèle à Oz et dont la fréquence ω est
proche de la fréquence de résonance : ω ≃ ω 0 . Comme au § 5.3.2, on appelle
désaccord la différence δ = ω −ω 0 . Le champ électrique à la position de l’atome
est de la forme
E = e s E 0 cos ωt
(15.34)
10. Pour plus de détails, voir par exemple Basdevant et Dalibard [2001], chapitre 13.