Chapitre 15
Atomes à un électron
Ce chapitre est une introduction à la physique atomique limitée aux atomes
à un électron, le cas des atomes complexes étant renvoyé au chapitre suivant.
Après un bref exposé dans la section 15.1 des méthodes de perturbation et
variationnelle, nous discuterons dans la section 15.2 des structures fine et
hyperfine des niveaux d’énergie ainsi que de l’effet d’un champ magnétique sur
ces niveaux. Enfin, nous donnerons dans la section 15.3 une introduction à un
sujet en pleine expansion depuis les années 1980, la manipulation d’atomes par
laser, en décrivant le refroidissement Doppler et les pièges magnéto-optiques.
15.1 Méthodes d’approximation
15.1.1 Généralités
En physique classique, il est exceptionnel que l’on puisse résoudre analytiquement les équations de Newton ou celles de Maxwell, étant donné les
conditions initiales à un temps t = t 0 et les forces dans le premier cas, les
sources du champ électromagnétique dans le second. En général, on doit avoir
recours à une méthode de résolution approchée : intégration numérique des
équations, méthode de perturbation ou autre. La situation n’est pas différente
en physique quantique : il est exceptionnel que l’on sache “résoudre l’équation
de Schrödinger” de façon exacte, c’est-à-dire obtenir l’évolution temporelle
du vecteur d’état |ϕ(t) en fonction de sa valeur |ϕ(t 0 ) à un temps initial
t = t 0 . Dans le cas où le hamiltonien est indépendant du temps, ce qui sera
le cas considéré dans cette section, la connaissance de cette évolution temporelle suppose que l’on sache diagonaliser le hamiltonien, c’est-à-dire trouver
ses valeurs propres et ses vecteurs propres. Sauf cas très particulier (puits
carré, oscillateur harmonique, atome d’hydrogène...), on ne sait pas diagonaliser exactement le hamiltonien et on doit utiliser des méthodes approchées :
intégration numérique de l’équation de Schrödinger, méthode de perturbation
ou autre méthode.
Atomes à un électron
Ce chapitre est une introduction à la physique atomique limitée aux atomes
à un électron, le cas des atomes complexes étant renvoyé au chapitre suivant.
Après un bref exposé dans la section 15.1 des méthodes de perturbation et
variationnelle, nous discuterons dans la section 15.2 des structures fine et
hyperfine des niveaux d’énergie ainsi que de l’effet d’un champ magnétique sur
ces niveaux. Enfin, nous donnerons dans la section 15.3 une introduction à un
sujet en pleine expansion depuis les années 1980, la manipulation d’atomes par
laser, en décrivant le refroidissement Doppler et les pièges magnéto-optiques.
15.1 Méthodes d’approximation
15.1.1 Généralités
En physique classique, il est exceptionnel que l’on puisse résoudre analytiquement les équations de Newton ou celles de Maxwell, étant donné les
conditions initiales à un temps t = t 0 et les forces dans le premier cas, les
sources du champ électromagnétique dans le second. En général, on doit avoir
recours à une méthode de résolution approchée : intégration numérique des
équations, méthode de perturbation ou autre. La situation n’est pas différente
en physique quantique : il est exceptionnel que l’on sache “résoudre l’équation
de Schrödinger” de façon exacte, c’est-à-dire obtenir l’évolution temporelle
du vecteur d’état |ϕ(t) en fonction de sa valeur |ϕ(t 0 ) à un temps initial
t = t 0 . Dans le cas où le hamiltonien est indépendant du temps, ce qui sera
le cas considéré dans cette section, la connaissance de cette évolution temporelle suppose que l’on sache diagonaliser le hamiltonien, c’est-à-dire trouver
ses valeurs propres et ses vecteurs propres. Sauf cas très particulier (puits
carré, oscillateur harmonique, atome d’hydrogène...), on ne sait pas diagonaliser exactement le hamiltonien et on doit utiliser des méthodes approchées :
intégration numérique de l’équation de Schrödinger, méthode de perturbation
ou autre méthode.