Table des matières
xiii
1 3 . 2O n d e sp a r t i e l l e se td é p h a s a g e s ................. 5 5 3
13.2.1 Développement en ondes partielles . . . . . . . . . . . 553
13.2.2 Diffusion à basse énergie . . . . . . . . . . . . . . . . 557
1 3 . 2 . 3 P o t e n t i e le ff e c t i f ..................... 5 6 1
13.2.4 Diffusion neutron-proton à basse énergie . . . . . . . 563
1 3 . 3D i ff u s i o ni n é l a s t i q u e ....................... 5 6 5
1 3 . 3 . 1 T h é o r è m eo p t i q u e.................... 5 6 5
1 3 . 3 . 2 P o t e n t i e lo p t i q u e .................... 5 6 8
1 3 . 4D é v e l o p p e m e n t sf o r m e l s ..................... 5 7 0
13.4.1 Équation intégrale de la diffusion . . . . . . . . . . . 570
1 3 . 4 . 2 M a t r i c eT ........................ 5 7 2
1 3 . 4 . 3 D i ff u s i o nd ’ u np a q u e td ’ o n d e s ............. 5 7 5
13.5 Théorie opératorielle de la diffusion . . . . . . . . . . . . . . . 577
13.5.1 Équations de Lippman-Schwinger . . . . . . . . . . . 577
13.5.2 Matrice T et matrice S ................. 5 8 1
13.5.3 Collisions inélastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584
13.5.4 Symétries de la matrice T ............... 5 8 8
1 3 . 6E x e r c i c e s ............................. 5 9 1
1 3 . 6 . 1 P i cd eG a m o w...................... 5 9 1
13.6.2 Diffusion de neutrons de basse énergie par une molécule
d ’ h y d r o g è n e ....................... 5 9 3
13.6.3 Propriétés analytiques de l’amplitude de diffusion
n e u t r o n - p r o t o n...................... 5 9 4
1 3 . 6 . 4 A p p r o x i m a t i o nd eB o r n................. 5 9 6
1 3 . 6 . 5 O p t i q u en e u t r o n i q u e .................. 5 9 6
13.6.6 Section efficace d’absorption de neutrinos . . . . . . . 599
13.6.7 Non hermiticité de H 0 .................. 6 0 1
1 3 . 6 . 8 U n i t a r i t ée tt h é o r è m eo p t i q u e ............. 6 0 1
1 3 . 6 . 9 O p é r a t e u r sd eM ø l l e r .................. 6 0 3
1 3 . 7B i b l i o g r a p h i e ........................... 6 0 4
14 Particules identiques
605
1 4 . 1B o s o n se tf e r m i o n s ........................ 6 0 6
14.1.1 Symétrie ou antisymétrie du vecteur d’état . . . . . . 606
1 4 . 1 . 2 S p i ne ts t a t i s t i q u e.................... 6 1 2
1 4 . 2D i ff u s i o nd ep a r t i c u l e si d e n t i q u e s................ 6 1 6
1 4 . 3É t a t sc o l l e c t i f sd ef e r m i o n s ................... 6 1 9
14.3.1 Le gaz de Fermi à température nulle . . . . . . . . . . 619
14.3.2 Opérateurs de création et d’annihilation . . . . . . . 621
14.3.3 Opérateurs de champ et hamiltonien . . . . . . . . . 624
14.3.4 Autres formes du hamiltonien . . . . . . . . . . . . . 629
1 4 . 4É t a t sc o l l e c t i f sd eb o s o n s .................... 6 3 2
14.4.1 La condensation de Bose-Einstein . . . . . . . . . . . 632
14.4.2 L’équation de Gross-Pitaevskii . . . . . . . . . . . . . 635
xiii
1 3 . 2O n d e sp a r t i e l l e se td é p h a s a g e s ................. 5 5 3
13.2.1 Développement en ondes partielles . . . . . . . . . . . 553
13.2.2 Diffusion à basse énergie . . . . . . . . . . . . . . . . 557
1 3 . 2 . 3 P o t e n t i e le ff e c t i f ..................... 5 6 1
13.2.4 Diffusion neutron-proton à basse énergie . . . . . . . 563
1 3 . 3D i ff u s i o ni n é l a s t i q u e ....................... 5 6 5
1 3 . 3 . 1 T h é o r è m eo p t i q u e.................... 5 6 5
1 3 . 3 . 2 P o t e n t i e lo p t i q u e .................... 5 6 8
1 3 . 4D é v e l o p p e m e n t sf o r m e l s ..................... 5 7 0
13.4.1 Équation intégrale de la diffusion . . . . . . . . . . . 570
1 3 . 4 . 2 M a t r i c eT ........................ 5 7 2
1 3 . 4 . 3 D i ff u s i o nd ’ u np a q u e td ’ o n d e s ............. 5 7 5
13.5 Théorie opératorielle de la diffusion . . . . . . . . . . . . . . . 577
13.5.1 Équations de Lippman-Schwinger . . . . . . . . . . . 577
13.5.2 Matrice T et matrice S ................. 5 8 1
13.5.3 Collisions inélastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584
13.5.4 Symétries de la matrice T ............... 5 8 8
1 3 . 6E x e r c i c e s ............................. 5 9 1
1 3 . 6 . 1 P i cd eG a m o w...................... 5 9 1
13.6.2 Diffusion de neutrons de basse énergie par une molécule
d ’ h y d r o g è n e ....................... 5 9 3
13.6.3 Propriétés analytiques de l’amplitude de diffusion
n e u t r o n - p r o t o n...................... 5 9 4
1 3 . 6 . 4 A p p r o x i m a t i o nd eB o r n................. 5 9 6
1 3 . 6 . 5 O p t i q u en e u t r o n i q u e .................. 5 9 6
13.6.6 Section efficace d’absorption de neutrinos . . . . . . . 599
13.6.7 Non hermiticité de H 0 .................. 6 0 1
1 3 . 6 . 8 U n i t a r i t ée tt h é o r è m eo p t i q u e ............. 6 0 1
1 3 . 6 . 9 O p é r a t e u r sd eM ø l l e r .................. 6 0 3
1 3 . 7B i b l i o g r a p h i e ........................... 6 0 4
14 Particules identiques
605
1 4 . 1B o s o n se tf e r m i o n s ........................ 6 0 6
14.1.1 Symétrie ou antisymétrie du vecteur d’état . . . . . . 606
1 4 . 1 . 2 S p i ne ts t a t i s t i q u e.................... 6 1 2
1 4 . 2D i ff u s i o nd ep a r t i c u l e si d e n t i q u e s................ 6 1 6
1 4 . 3É t a t sc o l l e c t i f sd ef e r m i o n s ................... 6 1 9
14.3.1 Le gaz de Fermi à température nulle . . . . . . . . . . 619
14.3.2 Opérateurs de création et d’annihilation . . . . . . . 621
14.3.3 Opérateurs de champ et hamiltonien . . . . . . . . . 624
14.3.4 Autres formes du hamiltonien . . . . . . . . . . . . . 629
1 4 . 4É t a t sc o l l e c t i f sd eb o s o n s .................... 6 3 2
14.4.1 La condensation de Bose-Einstein . . . . . . . . . . . 632
14.4.2 L’équation de Gross-Pitaevskii . . . . . . . . . . . . . 635