RÉVOLUTIONNAIRE MALGRÉ LUI
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proportionnels à leur fréquence d'oscillation. Le «point le
plus essentiel de tout le calcul», disait Planck, est de considérer l'énergie à chaque fréquence comme étant composée
d'un nombre d'« éléments d'énergie» égaux et indivisibles
qu'il appela plus tard quanta 58 •
Guidé par sa formule, Planck avait été forcé de débiter
l'énergie E en tranches hv, où v (la lettre grecque nu) est la
fréquence de l'oscillateur et hune constante. E = hv deviendrait l'une des équations les plus célèbres de toute la science.
Si, par exemple, la fréquence était 20 et que h soit 2, alors
chaque quantum d'énergie aurait une valeur de 20 x 2 = 40.
Si l'énergie totale disponible à cette fréquence était 3 600,
alors il y aurait 3 600/40 = 90 quanta à répartir entre les dix
oscillateurs de cette fréquence. Planck apprit de Boltzmann
comment déterminer la répartition la plus probable de ces
quanta parmi les oscillateurs.
Il trouva que ses oscillateurs ne pouvaient avoir que les
énergies 0, hv, 2hv, 3hv, 4hv ... et ainsi de suite, jusqu'à nhv,
où n est un nombre entier. Ce qui correspondait à soit absorber,
soit émettre un nombre entier d'« éléments d'énergie » ou
«quanta» de valeur hv. C'était comme un caissier de banque
qui ne pouvait recevoir et donner de l'argent qu'en coupures
de 1, 2, 5, 10, 20 et 50 livres. Puisque les oscillateurs de Planck
ne peuvent avoir d'autre énergie, l'amplitude de leurs oscillations est soumise à contrainte. Les implications insolites de
cette restriction sont manifestes quand on les porte à l'échelle
du monde quotidien avec l'exemple du poids suspendu à un
ressort.
Si ce poids oscille avec une amplitude de 1 cm, disons qu'il
a une énergie de 1 (en ignorant les unités qui mesurent
l'énergie). Si le poids est abaissé de 2 cm puis libéré, il oscille
avec la même fréquence qu'auparavant. Son énergie, elle, qui
est proportionnelle au carré de l'amplitude, est maintenant
de 4. Si la restriction portant sur les oscillateurs de Planck est
appliquée au poids, alors entre 1 cm et 2 cm il ne peut
osciller qu'avec des amplitudes de 1,42 cm et de 1,73 cm,
parce qu'elles donnent des énergies de 2 et de 3 59 • Il ne peut,
par exemple, osciller avec une amplitude de 1,5 cm, parce
que l'énergie associée serait 2,25. Un quantum d'énergie est
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proportionnels à leur fréquence d'oscillation. Le «point le
plus essentiel de tout le calcul», disait Planck, est de considérer l'énergie à chaque fréquence comme étant composée
d'un nombre d'« éléments d'énergie» égaux et indivisibles
qu'il appela plus tard quanta 58 •
Guidé par sa formule, Planck avait été forcé de débiter
l'énergie E en tranches hv, où v (la lettre grecque nu) est la
fréquence de l'oscillateur et hune constante. E = hv deviendrait l'une des équations les plus célèbres de toute la science.
Si, par exemple, la fréquence était 20 et que h soit 2, alors
chaque quantum d'énergie aurait une valeur de 20 x 2 = 40.
Si l'énergie totale disponible à cette fréquence était 3 600,
alors il y aurait 3 600/40 = 90 quanta à répartir entre les dix
oscillateurs de cette fréquence. Planck apprit de Boltzmann
comment déterminer la répartition la plus probable de ces
quanta parmi les oscillateurs.
Il trouva que ses oscillateurs ne pouvaient avoir que les
énergies 0, hv, 2hv, 3hv, 4hv ... et ainsi de suite, jusqu'à nhv,
où n est un nombre entier. Ce qui correspondait à soit absorber,
soit émettre un nombre entier d'« éléments d'énergie » ou
«quanta» de valeur hv. C'était comme un caissier de banque
qui ne pouvait recevoir et donner de l'argent qu'en coupures
de 1, 2, 5, 10, 20 et 50 livres. Puisque les oscillateurs de Planck
ne peuvent avoir d'autre énergie, l'amplitude de leurs oscillations est soumise à contrainte. Les implications insolites de
cette restriction sont manifestes quand on les porte à l'échelle
du monde quotidien avec l'exemple du poids suspendu à un
ressort.
Si ce poids oscille avec une amplitude de 1 cm, disons qu'il
a une énergie de 1 (en ignorant les unités qui mesurent
l'énergie). Si le poids est abaissé de 2 cm puis libéré, il oscille
avec la même fréquence qu'auparavant. Son énergie, elle, qui
est proportionnelle au carré de l'amplitude, est maintenant
de 4. Si la restriction portant sur les oscillateurs de Planck est
appliquée au poids, alors entre 1 cm et 2 cm il ne peut
osciller qu'avec des amplitudes de 1,42 cm et de 1,73 cm,
parce qu'elles donnent des énergies de 2 et de 3 59 • Il ne peut,
par exemple, osciller avec une amplitude de 1,5 cm, parce
que l'énergie associée serait 2,25. Un quantum d'énergie est