INCERTITUDE À COPENHAGUE
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tion inévitable pendant l'action de mesurer que Heisenberg
identifiait comme l'origine de l'incertitude 38 •
Il estimait que cette explication était appuyée par l'équation
fondamentale de la mécanique quantique : pq - qp = - ih/21t,
où p et q sont la quantité de mouvement et la position d'une
particule. C'était l'incertitude inhérente à la nature qui était
derrière la non-commutativité - le fait que p multiplié par q
n'est pas égal à q multiplié par p. Si une expérience visant
à localiser un électron était suivie d'une autre destinée à
mesurer sa vélocité (et donc sa quantité de mouvement p),
elles donneraient deux valeurs précises. Multiplier les deux
valeurs l'une par l'autre donne un résultat A. Toutefois,
répéter les expériences dans l'ordre inverse - mesurer
d'abord la vélocité, ensuite la position - conduirait à un
résultat totalement différent, B. Dans chaque cas, la première
mesure a causé une perturbation qui a affecté le résultat de la
seconde. S'il n'y avait pas eu de perturbation - différente
dans chaque expérience -, alors p x q serait la même chose
que q x p. Et comme pq - qp serait alors égal à zéro, il n'y
aurait pas d'incertitude et pas d'univers quantique.
Heisenberg était enchanté de constater que les pièces du
puzzle coïncidaient exactement. Sa version de la mécanique
quantique était construite à partir de matrices représentant
des observables, telles que la position et la quantité de mouvement, qui ne sont pas commutables. Depuis qu'il avait découvert l'étrange règle qui faisait de l'ordre dans lequel deux
tableaux de nombres étaient multipliés une composante
essentielle du cadre mathématique de sa nouvelle mécanique,
la raison physique de cet état de choses était restée enveloppée de mystère. Il avait maintenant levé le voile. C'était,
d'après Heisenberg, «seulement l'incertitude spécifiée
par ~p~q ~ h/21t » qui « ménage un espace pour la validité
des relationss 9 » dans pq- qp =- ih/21t. C'était l'incertitude,
affirmait-il, qui « rend cette équation possible sans exiger ~ue
soit modifiée la signification physique des grandeurs pet q »,
Le principe d'incertitude avait révélé une différence fondamentale profonde entre la mécanique quantique et la mécanique classique. En physique classique, la position comme la
quantité de mouvement d'un objet peuvent, en principe, être
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tion inévitable pendant l'action de mesurer que Heisenberg
identifiait comme l'origine de l'incertitude 38 •
Il estimait que cette explication était appuyée par l'équation
fondamentale de la mécanique quantique : pq - qp = - ih/21t,
où p et q sont la quantité de mouvement et la position d'une
particule. C'était l'incertitude inhérente à la nature qui était
derrière la non-commutativité - le fait que p multiplié par q
n'est pas égal à q multiplié par p. Si une expérience visant
à localiser un électron était suivie d'une autre destinée à
mesurer sa vélocité (et donc sa quantité de mouvement p),
elles donneraient deux valeurs précises. Multiplier les deux
valeurs l'une par l'autre donne un résultat A. Toutefois,
répéter les expériences dans l'ordre inverse - mesurer
d'abord la vélocité, ensuite la position - conduirait à un
résultat totalement différent, B. Dans chaque cas, la première
mesure a causé une perturbation qui a affecté le résultat de la
seconde. S'il n'y avait pas eu de perturbation - différente
dans chaque expérience -, alors p x q serait la même chose
que q x p. Et comme pq - qp serait alors égal à zéro, il n'y
aurait pas d'incertitude et pas d'univers quantique.
Heisenberg était enchanté de constater que les pièces du
puzzle coïncidaient exactement. Sa version de la mécanique
quantique était construite à partir de matrices représentant
des observables, telles que la position et la quantité de mouvement, qui ne sont pas commutables. Depuis qu'il avait découvert l'étrange règle qui faisait de l'ordre dans lequel deux
tableaux de nombres étaient multipliés une composante
essentielle du cadre mathématique de sa nouvelle mécanique,
la raison physique de cet état de choses était restée enveloppée de mystère. Il avait maintenant levé le voile. C'était,
d'après Heisenberg, «seulement l'incertitude spécifiée
par ~p~q ~ h/21t » qui « ménage un espace pour la validité
des relationss 9 » dans pq- qp =- ih/21t. C'était l'incertitude,
affirmait-il, qui « rend cette équation possible sans exiger ~ue
soit modifiée la signification physique des grandeurs pet q »,
Le principe d'incertitude avait révélé une différence fondamentale profonde entre la mécanique quantique et la mécanique classique. En physique classique, la position comme la
quantité de mouvement d'un objet peuvent, en principe, être