Chapitre 4
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Figure 4.9 – Refroidissement à volume constant d’un gaz parfait, représenté sur un
diagramme pression-volume.
Diagramme CC-0 Olivier Cleynen
La chaleur peut être quantifiée aisément :
𝑞 1→2 = Δ𝑢 − 𝑤 1→2 = Δ𝑢
𝑞 1→2 = 𝑐 𝑣 Δ𝑇
(4/22)
lors d’une évolution réversible à volume constant, en système fermé.
Lorsque l’évolution se fait en système ouvert, nous avons 𝑞 1→2 + 𝑤 1→2 = Δℎ
et, si l’évolution est réversible, la chaleur et le travail peuvent être quantifiés,
bien qu’avec un peu plus de difficulté :
𝑤 1→2 = ∫
2
1
𝑣 d𝑝 = 𝑣 cste ∫
2
1
d𝑝 = 𝑣 cste ∫
2
1
𝑅
𝑣 cste
d𝑇 = 𝑅 ∫
2
1
d𝑇
𝑤 1→2 = 𝑅 Δ𝑇
(4/23)
lors d’une évolution réversible à volume constant, en système ouvert.
On peut alors quantifier facilement la chaleur à fournir :
𝑞 1→2 = Δℎ − 𝑤 1→2 = 𝑐 𝑝 Δ𝑇 − 𝑅 Δ𝑇
𝑞 1→2 = 𝑐 𝑣 Δ𝑇
(4/24)
lors d’une évolution réversible à volume constant, en système ouvert.
Exemple 4.6
Pour l’air, on mesure 𝑐 𝑝 (air) = 1 005 J kg
−1 K −1 , 𝑐 𝑣 (air) = 718 J kg
−1 K −1 ,
𝑅 air = 287 J kg
−1 K −1 .
Dans un cylindre de moteur à essence, de l’air se trouve à pression
de 17 bar avec une masse volumique de 9,4 kg m −3 . La combustion du
carburant (si rapide que le volume n’a pas le temps de varier) se traduit
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen