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Chapitre 3
Figure 3.5 – Le même écoulement qu’en figure 3.4 observé du point de vue d’un
système ouvert immobile traversé de gauche à droite par un flux continu. Nous
cherchons à quantifier le travail δ𝑤 S.0. à fournir au système pour que chaque
quantité de masse 𝑚 A reçoive un travail δ𝑤 𝑚 A .
Schéma CC-0 Olivier Cleynen
Le système ouvert a, lui, quatre transferts sous forme de travail :
La puissance spécifique d’insertion 𝑤 insertion (3/3) est due à l’arrivée
permanente du fluide à l’entrée du système. On a, du point de vue du
système ouvert :
𝑤 insertion = +𝑝 𝑣
(3/17)
La puissance spécifique de compression −δ𝑤 𝑚 A est le travail spécifique que le système ouvert doit transférer à chaque quantité de masse
𝑚 𝐴 pour qu’elle soit effectivement comprimée :
−δ𝑤 𝑚 A = −(−𝑝 d𝑣)
(3/18)
La puissance spécifique d’extraction 𝑤 extraction est dépensée par le système ouvert pour faire sortir continûment le fluide.
À la sortie, les propriétés du fluide sont devenues 𝑝 + d𝑝 pour la
pression, et 𝑣 + d𝑣 pour le volume. On a ainsi :
𝑤 extraction = −(𝑝 + d𝑝)(𝑣 + d𝑣)
(3/19)
La puissance spécifique reçue de l’extérieur δ𝑤 S.O. est la puissance qui
alimente la compression : c’est la grandeur que nous souhaitons quantifier.
Ces quatre puissances s’annulent, car le transfert total de travail en jeu dans
l’écoulement ne dépend pas du point de vue adopté :
δ𝑤 S.0. + 𝑤 insertion + (−δ𝑤 𝑚𝐴 ) + 𝑤 extraction = 0
(3/20)
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen