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Chapitre 3
Bien sûr, l’enthalpie 𝐻 se définit simplement comme :
𝐻 ≡ 𝑚 ℎ
(3/13)
où 𝐻 est mesurée en joules (J).
« La diminution de la teneur en
chaleur est égale à la valeur équivalente en chaleur du “travail utile” reçu,
plus la chaleur transmise à l’extérieur
plus l’augmentation en énergie cinétique par kilogramme de vapeur. »
Aurel Stodola, 1904
(où la « teneur en chaleur » 𝜆 n’est pas encore
nommée enthalpie)
Die Dampfturbinen [26, 27]
En pratique, le terme enthalpie est souvent utilisé même s’il s’agit d’enthalpie
massique ; le symbole et le contexte permettent de préciser de quelle variable
il s’agit.
En faisant usage du concept d’enthalpie, les équations 3/9 et 3/11 s’allègent
pour devenir :
̇
𝑄 1→2 + ̇
𝑊 1→2 = ̇
𝑚 (Δℎ + Δ𝑒 méca. )
(3/14)
𝑞 1→2 + 𝑤 1→2 = Δℎ + Δ𝑒 méca.
(3/15)
Nous voyons ainsi que dans un système ouvert, les transferts de chaleur
et de travail font varier l’enthalpie du fluide, et non seulement son énergie
interne comme dans un système fermé.
Exemple 3.2
Dans une tuyère, l’air est détendu sans transfert de travail ni de
chaleur. Il entre avec une enthalpie spécifique de 776 kJ kg
−1 et une
vitesse de 30 km/h et ressort à même altitude, avec une enthalpie
de 754 kJ kg
−1 .
Quelle est la vitesse d’éjection de l’air ?
Nous partons de l’équation 3/15 :
𝑞 1→2 + 𝑤 1→2 = Δℎ + Δ𝑒 méca.
Δ𝑒 méca. = −Δℎ + 0 + 0
1
2
( 𝐶
2
2 − 𝐶
2
1 ) = −Δℎ
𝐶 2 = [ −2 Δℎ + 𝐶
2
1 ]
1
2
Ainsi 𝐶 2 = [ −2 × (754 ⋅ 10 3 − 776 ⋅ 10 3 ) + (
30
3,6 )
2
]
1
2
= 209,9 m s −1 =
755,7 km h −1 .
Attention aux conversions : dans les équations, les vitesses et
énergies sont toujours en unités si.
3.4 Quantifier le travail avec un système
ouvert
3.4.1 Travail d’un fluide en évolution lente
Nous avons vu que lorsque le fluide évolue lentement, le travail effectué
par un système fermé est quantifiable en effectuant l’intégrale − ∫ 𝑝 d𝑣
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen