Chapitre 3
63
Figure 3.2 – Un élément de fluide de volume 𝑉 élément pénétrant à la pression 𝑝 dans
le système ouvert.
Schéma CC-0 Olivier Cleynen
puissance d’insertion, ̇
𝑊 insertion . Nous l’exprimons parfois sous forme spécifique (§1.1.5) :
̇
𝑊 insertion = 𝑝 1 ̇
𝑉 1 = ̇
𝑚 1 𝑝 1 𝑣 1 = ̇
𝑚 𝑝 1 𝑣 1
(3/2)
𝑤 insertion = 𝑝 1 𝑣 1
(3/3)
où ̇
𝑊 insertion est la puissance d’insertion (W),
𝑤 insertion est la puissance spécifique d’insertion (J kg
−1 ),
̇
𝑚 1 est le débit net de masse en 1 (kg s
−1 ),
̇
𝑚 est le débit de masse traversant le système (toujours positif, kg s
−1 ),
̇
𝑉 1 est le débit volumique de fluide (m
3 s
−1 )
et 𝑣 1 est le volume spécifique du fluide à l’entrée (m
3 kg
−1 ).
De la même façon, pour que le fluide sorte du système à son autre extrémité, il faut que le système fournisse continûment une puissance nommée
puissance d’extraction :
̇
𝑊 extraction = −𝑝 2 ̇
𝑉 2 = ̇
𝑚 2 𝑝 2 𝑣 2 = − ̇
𝑚 𝑝 2 𝑣 2
(3/4)
𝑤 extraction = −𝑝 2 𝑣 2
(3/5)
où le débit sortant ̇
𝑚 2 (négatif) est exprimé en fonction du débit ̇
𝑚 traversant le
système (toujours positif, kg s
−1 ).
La somme nette de ces deux puissances aux frontières est nommée puissance
d’écoulement, ̇
𝑊 écoulement ≡ ̇
𝑊 insertion + ̇
𝑊 extraction . Son signe dépend des
conditions d’opération – l’étudiant/e est encouragé/e à se représenter et à
formuler les conditions dans lesquelles la puissance d’écoulement peut être
négative, nulle, ou positive.
3.3.2 Bilan énergétique
Essayons de concevoir un système ouvert en régime continu de la façon
la plus générale possible, comme représenté en figure 3.3. Nous allons
maintenant y comptabiliser tous les transferts d’énergie.
Lorsqu’il pénètre dans le système, le fluide possède déjà une énergie interne 𝑢 1 ; le système voit donc son énergie interne augmenter avec la puissance ̇
𝑈 1 :
̇
𝑈 1 = ̇
𝑚 𝑢 1
(3/6)
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen