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Chapitre 1
Exercices
1.1 Vélo en roue libre
Un/e cycliste s’élance dans une descente en roue libre.
Avec son équipement et son vélo, sa masse est de 75 kg.
Alors qu’il/elle passe un point d’altitude 1 200 m sa vitesse est de 50 km/h. Exactement 7 min plus tard, il/elle
passe un point d’altitude 950 m à vitesse de 62 km/h.
1. Quelle quantité d’énergie a-t-il/elle dissipée sous
forme de frottements entre ces deux points ?
Plus loin dans la descente, toujours en roue libre, le/la
cycliste voit sa vitesse se stabiliser à 45 km h
−1 dans
une pente à 4 %.
2. Avec quelle puissance dissipe-t-il/elle de l’énergie
sous forme de frottements ?
1.2 Refroidissement et puissance de
centrale à vapeur
Le circuit suivi par l’eau dans les centrales à vapeur
peut être représenté de façon simplifiée de la façon
suivante (figure 1.8) :
De A à B l’eau liquide est comprimée dans la pompe.
Elle y reçoit un travail spécifique í µí±¤ A→B =
+50 kJ kg
−1 , sans transfert de chaleur.
De B à C l’eau est chauffée dans la chaudière d’où elle
ressort sous forme de vapeur. Elle y reçoit une
chaleur spécifique í µí± B→C = +450 kJ kg
−1 , sans recevoir de travail.
De C à D l’eau se détend dans la turbine, où elle dégage un travail spécifique í µí±¤ C→D = −194 kJ kg
−1 ,
sans recevoir ou fournir de chaleur.
De D à A l’eau est refroidie dans un condenseur, sans
transfert de travail, où elle retrouve son état et
ses propriétés originaux, avant de retourner à la
pompe pour être à nouveau comprimée.
Le débit d’eau circulant dans l’installation est
de 15 kg s
−1 .
1. Quelle est la puissance spécifique rejetée sous
forme de chaleur dans le condenseur ?
2. Quelle est la puissance (en watts) rejetée par le
condenseur ?
3. Quelle est la puissance (en watts) dégagée par la
turbine sous forme de travail ?
4. Quelle est l’efficacité í µí¼ centrale de la centrale, c’està-dire le rapport entre sa puissance nette et sa
consommation brute ?
Figure 1.8 – Schéma simplifié du circuit suivi par l’eau
à l’intérieur d’une centrale à vapeur. L’eau y suit un
cycle complet en passant par quatre transformations.
Ce circuit, nommé cycle de Rankine, est étudié de façon
plus approfondie au chapitre 9 (cycles moteurs à vapeur)
(section 9.4.2 p. 259).
Schéma CC-by-sa Olivier Cleynen
1.3 Compression de ressorts
Dans le laboratoire d’une entreprise fabriquant des systèmes de suspension automobile, un/e ingénieur/e compare les caractéristiques de trois ressorts de géométrie
différente. Pour cela il/elle mesure la force í µí°¹ (en N)
exercée par chaque ressort en fonction de sa longueur í µí±
(en m), et modélise ces comportements ainsi :
• í µí°¹ A (í µí±) = 8 ⋅ 10
3 − 2 ⋅ 10
3 í µí±
• í µí°¹ B (í µí±) = 8 ⋅ 10
3 − 3 ⋅ 10
3 í µí±
1,6
• í µí°¹ C (í µí±) = 0,1 ⋅ 10
3 í µí±
−3
Quelle est la quantité de travail qu’il faut fournir à
chacun de ces ressorts pour les comprimer depuis une
longueur de 40 cm jusqu’à une longueur de 12 cm ?
Nous verrons au chapitre 2 (les systèmes fermés) que
lorsque les fluides sont comprimés et détendus lentement, ils se comportent de façon similaire au ressort C, de géométrie conique comme ceux représentés
en figure 1.9.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen
Chapitre 1
Exercices
1.1 Vélo en roue libre
Un/e cycliste s’élance dans une descente en roue libre.
Avec son équipement et son vélo, sa masse est de 75 kg.
Alors qu’il/elle passe un point d’altitude 1 200 m sa vitesse est de 50 km/h. Exactement 7 min plus tard, il/elle
passe un point d’altitude 950 m à vitesse de 62 km/h.
1. Quelle quantité d’énergie a-t-il/elle dissipée sous
forme de frottements entre ces deux points ?
Plus loin dans la descente, toujours en roue libre, le/la
cycliste voit sa vitesse se stabiliser à 45 km h
−1 dans
une pente à 4 %.
2. Avec quelle puissance dissipe-t-il/elle de l’énergie
sous forme de frottements ?
1.2 Refroidissement et puissance de
centrale à vapeur
Le circuit suivi par l’eau dans les centrales à vapeur
peut être représenté de façon simplifiée de la façon
suivante (figure 1.8) :
De A à B l’eau liquide est comprimée dans la pompe.
Elle y reçoit un travail spécifique í µí±¤ A→B =
+50 kJ kg
−1 , sans transfert de chaleur.
De B à C l’eau est chauffée dans la chaudière d’où elle
ressort sous forme de vapeur. Elle y reçoit une
chaleur spécifique í µí± B→C = +450 kJ kg
−1 , sans recevoir de travail.
De C à D l’eau se détend dans la turbine, où elle dégage un travail spécifique í µí±¤ C→D = −194 kJ kg
−1 ,
sans recevoir ou fournir de chaleur.
De D à A l’eau est refroidie dans un condenseur, sans
transfert de travail, où elle retrouve son état et
ses propriétés originaux, avant de retourner à la
pompe pour être à nouveau comprimée.
Le débit d’eau circulant dans l’installation est
de 15 kg s
−1 .
1. Quelle est la puissance spécifique rejetée sous
forme de chaleur dans le condenseur ?
2. Quelle est la puissance (en watts) rejetée par le
condenseur ?
3. Quelle est la puissance (en watts) dégagée par la
turbine sous forme de travail ?
4. Quelle est l’efficacité í µí¼ centrale de la centrale, c’està-dire le rapport entre sa puissance nette et sa
consommation brute ?
Figure 1.8 – Schéma simplifié du circuit suivi par l’eau
à l’intérieur d’une centrale à vapeur. L’eau y suit un
cycle complet en passant par quatre transformations.
Ce circuit, nommé cycle de Rankine, est étudié de façon
plus approfondie au chapitre 9 (cycles moteurs à vapeur)
(section 9.4.2 p. 259).
Schéma CC-by-sa Olivier Cleynen
1.3 Compression de ressorts
Dans le laboratoire d’une entreprise fabriquant des systèmes de suspension automobile, un/e ingénieur/e compare les caractéristiques de trois ressorts de géométrie
différente. Pour cela il/elle mesure la force í µí°¹ (en N)
exercée par chaque ressort en fonction de sa longueur í µí±
(en m), et modélise ces comportements ainsi :
• í µí°¹ A (í µí±) = 8 ⋅ 10
3 − 2 ⋅ 10
3 í µí±
• í µí°¹ B (í µí±) = 8 ⋅ 10
3 − 3 ⋅ 10
3 í µí±
1,6
• í µí°¹ C (í µí±) = 0,1 ⋅ 10
3 í µí±
−3
Quelle est la quantité de travail qu’il faut fournir à
chacun de ces ressorts pour les comprimer depuis une
longueur de 40 cm jusqu’à une longueur de 12 cm ?
Nous verrons au chapitre 2 (les systèmes fermés) que
lorsque les fluides sont comprimés et détendus lentement, ils se comportent de façon similaire au ressort C, de géométrie conique comme ceux représentés
en figure 1.9.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen