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Chapitre 8
Solutions des exercices
8.1
1) Voir §8.2.2 p. 215 ;
2) Oui bien sûr, un simple prélèvement de chaleur
suffit : voir à ce propos l’exemple 8.1 p. 216 ;
3) Capacité thermique massique : chaleur spécifique δ𝑞 nécessaire pour générer une variation d𝑇
de température (équation 1/13 p. 21 : 𝑐 ≡
δ𝑞
d𝑇 ). Entropie massique : chaleur spécifique δ𝑞 divisée par
la température à laquelle elle est fournie, pendant
une évolution réversible (équation 8/2 p. 215) ;
4) Les deux températures évoluent jusqu’à s’égaliser ; Δ𝑠 A + Δ𝑠 B > 0.
8.2 Dans le sens horaire, en partant de la verticale, sur
les deux graphiques : isentropique, isochore, isobare, isotherme.
8.3
1) 𝑢 1 = 3 276,4 kJ kg
−1 et 𝑢 2 = 2 703,3 kJ kg
−1 :
𝑊 max. = −5,731 MJ.
2) 𝑇 3 = 103,51
◦ C
8.4
𝑠 2
=
8,671 kJ K
−1 kg
−1 ; ainsi 𝑢 2
=
2 660,89 kJ kg
−1 ; enfin 𝑤 1→2 = −1,19 MJ kg
−1 .
8.5
8.6
2) Dans ce cas 𝑊 B→C irr. > 𝑊 B→C ′ et, en valeurs
négatives, 𝑊 D→A irr. > 𝑊 D→A ′ . Ainsi la chaleur à
rejeter 𝑄 C→D augmente (ce qui peut au premier
abord sembler être un résultat intéressant) et la
chaleur prélevée 𝑄 A→B diminue (et l’on voit que
l’augmentation de 𝑄 C→D ne provient en fait que
des inefficacités du compresseur et de la turbine,
et ne fait que diminuer le rendement).
8.7 La démarche est comme décrite dans l’exemple 8.7
p. 228 : ℎ 1 = 3 803,5 kJ kg
−1 (vapeur sèche) ;
ℎ 2 = 2 677,7 kJ kg
−1 (vapeur sèche) ; ℎ 3 =
2 413,6 kJ kg
−1 (mélange de titre 91,9 %) ; on a donc
̇
𝑊 turbine = −96,26 MW.
8.8
Avec l’équation 8/11 on constate que 𝑠 𝑌 −
𝑠 𝑋 = −161,08 J K
−1 kg
−1 < ∫
𝑌
𝑋 (
δ𝑞
𝑇 ) chemin réel =
0 kJ K
−1 kg
−1 (puisque l’évolution est adiabatique).
Ainsi le sens est 𝑌 → 𝑋 .
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen