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Chapitre 8
Ainsi pour Boltzmann l’entropie est une mesure de la probabilité du système d’être dans l’état où on l’observe. Plus la configuration est probable
(homogénéité de la pression et de la température), plus l’entropie est grande.
« Nous mesurons le « désordre »
par le nombre de manières dont l’intérieur peut être arrangé, de telle
sorte que de l’extérieur cela apparaisse
la même chose. Le logarithme de ce
nombre de manières est l’entropie.
Ainsi, avec la définition technique
ci-dessus du désordre, nous pouvons
comprendre la proposition. Premièrement, l’entropie mesure le désordre.
Deuxièmement, l’univers va toujours
de « l’ordre » vers le « désordre », ainsi
l’entropie augmente toujours. L’ordre
n’est pas un ordre au sens où nous aimons l’arrangement, mais au sens où le
nombre de manières différentes à notre
disposition pour obtenir quelque chose
de toujours extérieurement identique,
est relativement restreint. »
Richard Feynman, 1963 [30, 35]
À l’échelle macroscopique, nous avions décrit le second principe comme
une impossibilité (§7.1.1) : un objet de température homogène ne peut
pas voir spontanément une extrémité se refroidir et l’autre se réchauffer.
Selon Boltzmann, un tel événement n’est pas strictement impossible, mais
seulement très improbable. L’état où les molécules les plus rapides sont
toutes rassemblées à une extrémité, et les plus lentes à l’autre, est bien
moins probable (entropie plus faible) qu’un état où elles sont réparties de
façon homogène (entropie plus grande).
Cette approche a non seulement le mérite de raccrocher notre discipline
avec la théorie atomique – et nous parlerons dès lors de thermodynamique
microscopique et statistique – mais elle va aussi ouvrir la porte de la théorie
de l’information. En effet, la résolution et la précision avec lesquelles on évalue l’état d’un système affectent le nombre de configurations possibles que
l’on peut lui attribuer. Voici le concept de l’information rattaché à d’autres
propriétés physiques : un résultat impressionnant pour une discipline qui
ne visait qu’à explorer ce que voulait dire « chaud » !
8.5.4 L’entropie et l’univers
« Pendant une durée de temps finie dans le passé, la terre a dû être –et
dans une durée de temps à venir elle devra l’être encore– impropre à l’habitat
de l’homme tel qu’il est présentement
constitué, à moins que des opérations
aient été ou soient réalisées qui sont
impossibles selon les lois qui régissent
les opérations ayant lieu aujourd’hui
dans le monde matériel. »
William Thomson, 1852 [12]
Nous quittons l’entropie sur une question ouverte. Dans la mesure où l’on
pense l’univers comme étant un ensemble fini, c’est-à-dire comme à un
système isolé contenant une quantité fixe d’énergie, peut-on lui appliquer
l’équation 8/16 : Δí µí± univers > 0 lorsque le temps passe ? L’univers tend-il vers
une température minimale homogène finale ? Clausius est sans équivoque :
il termine aussitôt son article de 1865 par l’affirmation :
Si l’on imagine que l’on ait calculé d’une manière conséquente
pour l’univers entier [. . . ] la quantité que j’ai nommée entropie
pour un corps particulier, ainsi que la quantité désignée sous
le nom d’énergie et dont le sens est plus facile à saisir, on
pourra exprimer très simplement, sous la forme suivante, les
lois fondamentales de l’univers qui correspondent aux deux
principes essentiels de la théorie mécanique de la chaleur :
1. L’énergie de l’univers est constante.
2. L’entropie de l’univers tend vers un maximum.
La théorie des réfrigérateurs et des moteurs est-elle apte à prévoir la fin du
monde ? Pour explorer cette question de façon ludique, l’étudiant/e pourra
lire L’ultime question d’Isaac Asimov [29, 32] ou L’entropie et tout ça de
Philippe Depondt [43]. Pour une réponse plus formelle, il faudra se reporter
à un bon manuel de physique.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen
Chapitre 8
Ainsi pour Boltzmann l’entropie est une mesure de la probabilité du système d’être dans l’état où on l’observe. Plus la configuration est probable
(homogénéité de la pression et de la température), plus l’entropie est grande.
« Nous mesurons le « désordre »
par le nombre de manières dont l’intérieur peut être arrangé, de telle
sorte que de l’extérieur cela apparaisse
la même chose. Le logarithme de ce
nombre de manières est l’entropie.
Ainsi, avec la définition technique
ci-dessus du désordre, nous pouvons
comprendre la proposition. Premièrement, l’entropie mesure le désordre.
Deuxièmement, l’univers va toujours
de « l’ordre » vers le « désordre », ainsi
l’entropie augmente toujours. L’ordre
n’est pas un ordre au sens où nous aimons l’arrangement, mais au sens où le
nombre de manières différentes à notre
disposition pour obtenir quelque chose
de toujours extérieurement identique,
est relativement restreint. »
Richard Feynman, 1963 [30, 35]
À l’échelle macroscopique, nous avions décrit le second principe comme
une impossibilité (§7.1.1) : un objet de température homogène ne peut
pas voir spontanément une extrémité se refroidir et l’autre se réchauffer.
Selon Boltzmann, un tel événement n’est pas strictement impossible, mais
seulement très improbable. L’état où les molécules les plus rapides sont
toutes rassemblées à une extrémité, et les plus lentes à l’autre, est bien
moins probable (entropie plus faible) qu’un état où elles sont réparties de
façon homogène (entropie plus grande).
Cette approche a non seulement le mérite de raccrocher notre discipline
avec la théorie atomique – et nous parlerons dès lors de thermodynamique
microscopique et statistique – mais elle va aussi ouvrir la porte de la théorie
de l’information. En effet, la résolution et la précision avec lesquelles on évalue l’état d’un système affectent le nombre de configurations possibles que
l’on peut lui attribuer. Voici le concept de l’information rattaché à d’autres
propriétés physiques : un résultat impressionnant pour une discipline qui
ne visait qu’à explorer ce que voulait dire « chaud » !
8.5.4 L’entropie et l’univers
« Pendant une durée de temps finie dans le passé, la terre a dû être –et
dans une durée de temps à venir elle devra l’être encore– impropre à l’habitat
de l’homme tel qu’il est présentement
constitué, à moins que des opérations
aient été ou soient réalisées qui sont
impossibles selon les lois qui régissent
les opérations ayant lieu aujourd’hui
dans le monde matériel. »
William Thomson, 1852 [12]
Nous quittons l’entropie sur une question ouverte. Dans la mesure où l’on
pense l’univers comme étant un ensemble fini, c’est-à-dire comme à un
système isolé contenant une quantité fixe d’énergie, peut-on lui appliquer
l’équation 8/16 : Δí µí± univers > 0 lorsque le temps passe ? L’univers tend-il vers
une température minimale homogène finale ? Clausius est sans équivoque :
il termine aussitôt son article de 1865 par l’affirmation :
Si l’on imagine que l’on ait calculé d’une manière conséquente
pour l’univers entier [. . . ] la quantité que j’ai nommée entropie
pour un corps particulier, ainsi que la quantité désignée sous
le nom d’énergie et dont le sens est plus facile à saisir, on
pourra exprimer très simplement, sous la forme suivante, les
lois fondamentales de l’univers qui correspondent aux deux
principes essentiels de la théorie mécanique de la chaleur :
1. L’énergie de l’univers est constante.
2. L’entropie de l’univers tend vers un maximum.
La théorie des réfrigérateurs et des moteurs est-elle apte à prévoir la fin du
monde ? Pour explorer cette question de façon ludique, l’étudiant/e pourra
lire L’ultime question d’Isaac Asimov [29, 32] ou L’entropie et tout ça de
Philippe Depondt [43]. Pour une réponse plus formelle, il faudra se reporter
à un bon manuel de physique.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen