Chapitre 8
233
Exemple 8.8
Une masse d’air suit une évolution sans apport de chaleur. Il y a deux
états :
• Un état 𝑋 à 5 bar et 100 ◦ C ;
• Un état 𝑌 à 1 bar et 5 ◦ C.
Quel est le seul sens (𝑋 → 𝑌 ou 𝑌 → 𝑋 ) dans lequel l’évolution peut
avoir lieu ?
Proposons le sens 𝑋 → 𝑌 et vérifions s’il est physiquement possible.
La variation d’entropie est égale à l’intégrale ∫
𝑌
𝑋 (
δ𝑞
𝑇 ) rév.
. Avec l’équation 8/11, Δ𝑠 = 𝑐 𝑝 ln
𝑇 𝑌
𝑇 𝑋
− 𝑅 ln
𝑝 𝑌
𝑝 𝑋
= 1 005 ln
5+273,15
100+273,15 − 286 ln
1
5 =
+166,6 J K −1 kg
−1 .
De l’autre côté, l’intégrale ∫
𝑌
𝑋 (
δ𝑞
𝑇 ) chemin réel
est égale à zéro car en
réalité il n’y a pas eu de transfert de chaleur (δ𝑞 = 0).
Nous avons donc Δ𝑠 > ∫
𝑌
𝑋 (
δ𝑞
𝑇 ) chemin réel
et l’évolution est irréversible.
Si nous voulions revenir en arrière, de 𝑌 à 𝑋 , nous serions obligés de
retirer de la chaleur.
L’évolution peut être représentée de façon qualitative sur un diagramme
𝑇 − 𝑠 ainsi :
Exemple 8.9
De l’eau suit une évolution pendant laquelle on lui apporte 1 MJ kg
−1
de chaleur (sa température étant alors figée à 130 ◦ C). Il y a deux états,
un au début et l’autre à la fin :
• Un état 𝑋 à l’état de liquide saturé à 130 ◦ C ;
• Un état 𝑌 à l’état de vapeur saturée à 170 ◦ C.
Quel est le seul sens (𝑋 → 𝑌 ou 𝑌 → 𝑋 ) dans lequel l’évolution peut
avoir lieu ?
Proposons le sens 𝑋 → 𝑌 et vérifions s’il est physiquement possible.
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen