Chapitre 8
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n’aurait eu lieu et dí µí± [í µí°´+í µí°µ] serait nul. En plaçant une machine thermique de
faible rendement, dí µí± [í µí°´+í µí°µ] serait faible ; le cas ci-dessus où le transfert de
chaleur se fait sans machine est le cas limite où aucun travail n’est produit.
8.4.2 Irréversibilités
lors des compressions et détentes adiabatiques
Un second type de transformation donne lieu à des irréversibilités, et donc
à une augmentation de l’entropie totale : c’est le transfert de travail dans
les fluides.
En pratique, toute détente ou compression se fait en présence d’irréversibilités internes. Comme la durée de l’évolution est finie (contrairement aux
évolutions prescrites par Carnot), il y aura nécessairement des déséquilibres
de pression au sein du fluide. Ces déséquilibres font apparaître de la turbulence interne, qui provoque la transformation d’énergie cinétique en chaleur,
par frottement.
Ainsi, une compression adiabatique réelle provoque plus d’échauffement
du fluide qu’une compression adiabatique réversible (figure 8.11) : une
partie du travail fourni est entièrement convertie en chaleur, au travers
des frottements internes. Par le même phénomène, une détente adiabatique
réelle abaisse moins la température qu’une détente adiabatique réversible.
À chaque fois, l’entropie est augmentée bien qu’aucun transfert de chaleur
δí µí± n’ait eu lieu.
Figure 8.11 – Détente et compression adiabatiques théoriques (isentropiques, traits
continus) et réelles (traits pointillés).
Il faut bien noter que l’accroissement de l’entropie n’est en rien lié à un transfert
de chaleur « δí µí± ». Le parcours sur le diagramme í µí± − í µí± n’est pas continu et l’aire en
dessous ne représente pas un flux de chaleur au travers des frontières du système.
Diagrammes CC-0 Olivier Cleynen
8.4.3 Le second principe et l’entropie
« La chaleur ne peut passer d’un
corps plus froid vers un corps plus chaud,
sans qu’un changement en connexion
avec ce transfert n’ait lieu simultanément. »
Rudolf Clausius, 1854 [13, 18, 22]
Nous avons admis au chapitre 7 (le second principe) que la chaleur ne se
déplaçait spontanément que vers une température plus basse – un postulat
que nous nommons second principe. Nous pouvons maintenant formuler
cette affirmation avec une expression mathématique.
Lors d’un transfert de chaleur d’un corps à température í µí± í µí°´ vers un
autre à température í µí± í µí°µ , la variation globale d’entropie Δí µí± =
−í µí±
í µí± A
+
í µí±
í µí± B
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen
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n’aurait eu lieu et dí µí± [í µí°´+í µí°µ] serait nul. En plaçant une machine thermique de
faible rendement, dí µí± [í µí°´+í µí°µ] serait faible ; le cas ci-dessus où le transfert de
chaleur se fait sans machine est le cas limite où aucun travail n’est produit.
8.4.2 Irréversibilités
lors des compressions et détentes adiabatiques
Un second type de transformation donne lieu à des irréversibilités, et donc
à une augmentation de l’entropie totale : c’est le transfert de travail dans
les fluides.
En pratique, toute détente ou compression se fait en présence d’irréversibilités internes. Comme la durée de l’évolution est finie (contrairement aux
évolutions prescrites par Carnot), il y aura nécessairement des déséquilibres
de pression au sein du fluide. Ces déséquilibres font apparaître de la turbulence interne, qui provoque la transformation d’énergie cinétique en chaleur,
par frottement.
Ainsi, une compression adiabatique réelle provoque plus d’échauffement
du fluide qu’une compression adiabatique réversible (figure 8.11) : une
partie du travail fourni est entièrement convertie en chaleur, au travers
des frottements internes. Par le même phénomène, une détente adiabatique
réelle abaisse moins la température qu’une détente adiabatique réversible.
À chaque fois, l’entropie est augmentée bien qu’aucun transfert de chaleur
δí µí± n’ait eu lieu.
Figure 8.11 – Détente et compression adiabatiques théoriques (isentropiques, traits
continus) et réelles (traits pointillés).
Il faut bien noter que l’accroissement de l’entropie n’est en rien lié à un transfert
de chaleur « δí µí± ». Le parcours sur le diagramme í µí± − í µí± n’est pas continu et l’aire en
dessous ne représente pas un flux de chaleur au travers des frontières du système.
Diagrammes CC-0 Olivier Cleynen
8.4.3 Le second principe et l’entropie
« La chaleur ne peut passer d’un
corps plus froid vers un corps plus chaud,
sans qu’un changement en connexion
avec ce transfert n’ait lieu simultanément. »
Rudolf Clausius, 1854 [13, 18, 22]
Nous avons admis au chapitre 7 (le second principe) que la chaleur ne se
déplaçait spontanément que vers une température plus basse – un postulat
que nous nommons second principe. Nous pouvons maintenant formuler
cette affirmation avec une expression mathématique.
Lors d’un transfert de chaleur d’un corps à température í µí± í µí°´ vers un
autre à température í µí± í µí°µ , la variation globale d’entropie Δí µí± =
−í µí±
í µí± A
+
í µí±
í µí± B
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen