Chapitre 7
193
Quel est le bilan du cycle ? Les phases de compression ont demandé
𝑤 compression = 𝑤 1→2 + 𝑤 4→1 = +529,2 kJ kg
−1 . À la détente nous avons
récupéré 𝑤 détente = 𝑤 2→3 + 𝑤 3→4 = −757,2 kJ kg
−1 . Le travail net est de
𝑤 net = 𝑤 compression + 𝑤 détente = −228 kJ kg
−1 ; 𝑊 net = 𝑚 𝑤 net = −22,8 kJ.
Nous avons pris la masse de gaz en compte le plus tard possible.
Si nous avions étudié un cycle réalisé en continu comme représenté
en figure 7.9, il nous suffirait de remplacer et 𝑚 par ̇
𝑚 pour obtenir
les puissances recherchées en watts.
Il faut investir beaucoup de travail par rapport à la quantité
reçue en retour, ce qui est une caractéristique plutôt indésirable que
nous quantifierons au chapitre 10 (cycles moteurs à gaz) sous le nom
de marge de travail (10/1).
Le rendement (6/4), enfin, est de 𝜂 moteur =
|
|
|
𝑤 net
𝑞 in
|
|
|
= −
𝑤 net
𝑞 2→3
= −
−228
398,2 =
57,3 %.
Bien que le cycle soit déjà irréalisable en pratique, ce maigre rendement est le plus grand qu’il soit physiquement possible d’atteindre
entre les deux températures 600 ◦ C et 100 ◦ C.
Nous aurions aussi pu effectuer ces calculs en utilisant un liquide/vapeur au lieu d’air : cela n’aurait pas modifié les résultats
finaux.
7.3.5 Quatre étapes ou quatre temps ?
Les moteurs à pistons sont souvent classés selon leur mode de fonctionnement. Les moteurs à deux temps effectuent une détente par tour de vilebrequin (tous les deux mouvements de piston) ; tandis que les moteurs à quatre
temps (figure 6.14) effectuent une détente tous les deux tours. La distinction
porte sur le mode de vidange des gaz brûlés et de leur remplacement par de
l’air frais (cf. §6.4 p. 165).
La transposition du moteur de Carnot à la réalité, dans laquelle il faudra
éventuellement vidanger le fluide ou le transvaser dans un cylindre séparé
pour son refroidissement, pourra se faire avec deux ou quatre temps au
choix de l’ingénieur/e. Ainsi ne peut-on pas associer le cycle de Carnot,
même s’il est bien constitué de quatre étapes, à l’un ou l’autre de ces deux
modes de fonctionnement en particulier.
7.3.6 Le réfrigérateur de Carnot
En inversant le sens de fonctionnement du moteur décrit plus haut, on
crée un réfrigérateur, un climatiseur, ou une pompe à chaleur de même
efficacité. Le fluide passe alors par les mêmes états, mais en parcourant le
chemin inverse (1-4-3-2-1) comme montré en figure 7.11. La chaleur 𝑄 𝑇 𝐵 > 0
est captée de la source froide, le travail 𝑊 net > 0 est reçu par la machine,
et la chaleur 𝑄 𝑇 𝐻 < 0 est rejetée par la machine vers la source à haute
température.
Ce cycle permet d’obtenir le rendement maximal (le « moins mauvais »
rendement, car il n’est pas infini) d’un système de climatisation ou d’une
pompe à chaleur fonctionnant entre deux températures 𝑇 𝐻 et 𝑇 𝐵 données.
https://thermodynamique.fr – CC-by-sa Olivier Cleynen