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Chapitre 6
−108,6 kJ kg
−1 .
12) 𝑇 5C = 𝑇 6C (
𝑝 5B
𝑝 6B )
𝛾−1
𝛾
= 654,6 K = 381,5
◦ C.
13) On calcule d’abord 𝑇 4C = 𝑇 3C (
𝑝 4C
𝑝 3C )
𝛾−1
𝛾
=
728,4 K. Dans le pack les transferts de travail
sont de 𝑤 pack = 𝑤 compresseur pack + 𝑤 turbine pack =
𝑐 𝑝 (𝑇 4C − 𝑇 3C ) + 𝑐 𝑝 (𝑇 6C − 𝑇 5C ) = −138,9 kJ kg
−1 ;
Ainsi l’air dépense un travail net dans le pack,
qui reçoit en permanence de l’énergie sous forme
pneumatique (mécanique).
14) Pour calculer ces cop, il faut compléter les
cycles en faisant retourner l’air aux conditions
d’entrée depuis la cabine (§6.2.1). En question 3
on a 𝜂 thermopompe =
|
|
|
𝑞 out
𝑤 in
|
|
|
= −
𝑐 𝑝 (𝑇 4A −𝑇 1A )
𝑐 𝑝 (𝑇 2A −𝑇 1A ) = 0,424
(rare application où un cop inférieur à 100 % est
acceptable).
15) En question 12 on a 𝜂 climatiseur =
|
|
|
𝑞 in
𝑤 in
|
|
|
=
𝑐 𝑝 (𝑇 1C −𝑇 6C )
𝑐 𝑝 (𝑇 2C −𝑇 1C +𝑇 4C −𝑇 3C +𝑇 6C −𝑇 5C ) = 0,842.
En pratique toutefois, le travail net développé
par l’air dans le pack n’est pas récupéré : il est
rejeté par frottement dans l’air ram. On a donc
𝑤 net = 𝑐 𝑝 (𝑇 2C − 𝑇 1C ) et le cop est diminué.
Quelques commentaires de fin : 1) En réalité les
évolutions adiabatiques ne sont pas réversibles, ce
qui réduit plus encore les rendements calculés ici.
2) Les faibles valeurs de ces rendements découlent
des compromis effectués pour réduire l’encombrement, la complexité et surtout le poids des systèmes embarqués. Dans cette application, la puissance mécanique disponible est élevée, l’énergie
pneumatique est largement disponible, et les dépassements en volume et en poids ont des conséquences démesurées. 3) Dans les appareils les plus
récents (dits plus électriques) tels le B787 et l’A350,
les packs sont désormais alimentés à l’électricité,
et non plus au moyen de l’air-même destiné à la
cabine.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen