140
Chapitre 5
cifique final dépasse í µí±£ í µí± et la pression chute donc sur la fin de l’évolution
(figure 5.19).
Nous pourrions quantifier l’énergie í µí±¢ 2 en interpolant entre les lignes
et les colonnes de l’abaque n°1 (en cherchant un volume í µí±£ 2 à 130 ◦ C), ce
qui serait imprécis et malcommode. Toutefois, même en ayant quantifié
Δí µí±¢ = í µí±¢ 2 − í µí±¢ 1 , nous serions incapables de déterminer la part de travail
et de chaleur dans cette variation : la pression et le volume varient tous
les deux sans que nous ne puissions les relier l’un à l’autre et donc
effectuer l’intégrale ∫ í µí± dí µí±£.
Avec le modèle du gaz parfait, nous pouvions écrire que í µí±í µí±£ = cste
à température constante, et donc calculer le travail le long de la
détente. Mais avec un liquide/vapeur, cela ne fonctionne plus.
Après le chapitre 8, nous saurons utiliser le génial concept de
l’entropie pour répondre à cette question.
5.4.5 Évolutions adiabatiques réversibles
Une évolution adiabatique est une évolution au cours de laquelle il n’y a
aucun transfert de chaleur (figure 5.20). On peut obtenir cela en recouvrant
le récipient ou le conduit avec une épaisse couche d’isolant thermique.
« On me permettra peut-être ici
de me référer à un fait prouvé par Rankine et moi-même : lorsqu’une quantité
de vapeur, à sa masse volumique maximale et incluse par une surface impénétrable à la chaleur, se détend et par
cette manière déplace une partie mobile de cette surface cloisonnante, par
exemple un piston, avec sa pleine force
d’expansion, une partie de la vapeur
doit se condenser [...]. »
Rudolf Clausius, 1856
Über die Anwendung der mechanischen
Wärmetheorie auf die
Dampfmaschine [16]
Une évolution adiabatique réversible est effectuée infiniment lentement. Un
piston dans un cylindre devra pour cela être déplacé infiniment lentement,
et une turbine en flux continu devra pour cela être infiniment longue. Les
évolutions adiabatiques servent de référence, d’objectif théorique, pour
quantifier les performances des turbines réelles, que nous étudierons au
chapitre 9.
Comme pour un gaz parfait, la température est nécessairement amenée à
varier dans une telle évolution, puisque le travail est non-nul. Nous notons
aussi que les courbes des évolutions adiabatiques réversibles tracées sur
un diagramme pression-volume croisent toujours la courbe de saturation.
Autrement dit, une vapeur sèche détendue lentement sans transfert de
chaleur sera, tôt ou tard, amenée à se condenser. C’est un fait qui aura des
conséquences importantes au chapitre 9 (cycles moteurs à vapeur).
Dans n’importe quelle évolution adiabatique, le transfert de chaleur est nul :
í µí± 1→2 = 0
(5/15)
pour toute évolution adiabatique.
Le travail s’exprime donc simplement :
í µí±¤ 1→2 = Δí µí±¢
(5/16)
pour toute évolution adiabatique en système fermé ;
í µí±¤ 1→2 = Δℎ
(5/17)
pour toute évolution adiabatique en système ouvert.
Comment quantifier ce Δí µí±¢ ou ce Δℎ ? Prenons l’exemple d’une détente
adiabatique, en partant de 40 bar et 500 ◦ C. On tente d’extraire le maximum
de travail de la vapeur avant de la rejeter à pression atmosphérique (1 bar).
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen
Chapitre 5
cifique final dépasse í µí±£ í µí± et la pression chute donc sur la fin de l’évolution
(figure 5.19).
Nous pourrions quantifier l’énergie í µí±¢ 2 en interpolant entre les lignes
et les colonnes de l’abaque n°1 (en cherchant un volume í µí±£ 2 à 130 ◦ C), ce
qui serait imprécis et malcommode. Toutefois, même en ayant quantifié
Δí µí±¢ = í µí±¢ 2 − í µí±¢ 1 , nous serions incapables de déterminer la part de travail
et de chaleur dans cette variation : la pression et le volume varient tous
les deux sans que nous ne puissions les relier l’un à l’autre et donc
effectuer l’intégrale ∫ í µí± dí µí±£.
Avec le modèle du gaz parfait, nous pouvions écrire que í µí±í µí±£ = cste
à température constante, et donc calculer le travail le long de la
détente. Mais avec un liquide/vapeur, cela ne fonctionne plus.
Après le chapitre 8, nous saurons utiliser le génial concept de
l’entropie pour répondre à cette question.
5.4.5 Évolutions adiabatiques réversibles
Une évolution adiabatique est une évolution au cours de laquelle il n’y a
aucun transfert de chaleur (figure 5.20). On peut obtenir cela en recouvrant
le récipient ou le conduit avec une épaisse couche d’isolant thermique.
« On me permettra peut-être ici
de me référer à un fait prouvé par Rankine et moi-même : lorsqu’une quantité
de vapeur, à sa masse volumique maximale et incluse par une surface impénétrable à la chaleur, se détend et par
cette manière déplace une partie mobile de cette surface cloisonnante, par
exemple un piston, avec sa pleine force
d’expansion, une partie de la vapeur
doit se condenser [...]. »
Rudolf Clausius, 1856
Über die Anwendung der mechanischen
Wärmetheorie auf die
Dampfmaschine [16]
Une évolution adiabatique réversible est effectuée infiniment lentement. Un
piston dans un cylindre devra pour cela être déplacé infiniment lentement,
et une turbine en flux continu devra pour cela être infiniment longue. Les
évolutions adiabatiques servent de référence, d’objectif théorique, pour
quantifier les performances des turbines réelles, que nous étudierons au
chapitre 9.
Comme pour un gaz parfait, la température est nécessairement amenée à
varier dans une telle évolution, puisque le travail est non-nul. Nous notons
aussi que les courbes des évolutions adiabatiques réversibles tracées sur
un diagramme pression-volume croisent toujours la courbe de saturation.
Autrement dit, une vapeur sèche détendue lentement sans transfert de
chaleur sera, tôt ou tard, amenée à se condenser. C’est un fait qui aura des
conséquences importantes au chapitre 9 (cycles moteurs à vapeur).
Dans n’importe quelle évolution adiabatique, le transfert de chaleur est nul :
í µí± 1→2 = 0
(5/15)
pour toute évolution adiabatique.
Le travail s’exprime donc simplement :
í µí±¤ 1→2 = Δí µí±¢
(5/16)
pour toute évolution adiabatique en système fermé ;
í µí±¤ 1→2 = Δℎ
(5/17)
pour toute évolution adiabatique en système ouvert.
Comment quantifier ce Δí µí±¢ ou ce Δℎ ? Prenons l’exemple d’une détente
adiabatique, en partant de 40 bar et 500 ◦ C. On tente d’extraire le maximum
de travail de la vapeur avant de la rejeter à pression atmosphérique (1 bar).
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen