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Chapitre 5
On obtient le travail avec l’équation 5/9 : 𝑊 1→2 = 𝑚 𝑤 1→2 =
−𝑚 𝑝 cste Δ𝑣 = −2×0,3⋅10 6 ×(0,5−0,001073) = −2,994⋅10 5 J = −299,4 kJ.
Enfin, la chaleur avec l’équation 5/10 : 𝑄 1→2 = 𝑚 𝑞 1→2 = 𝑚 Δℎ =
2 × (2 347,2 ⋅ 10 3 − 561,4 ⋅ 10 3 ) = +3,5715 ⋅ 10 6 J = +3 571,5 kJ.
Le transfert de chaleur mis en jeu est dix fois plus important que
le travail. Ici, nous chauffons beaucoup et le fluide, à basse pression,
travaille peu.
Il est probablement plus simple et moins risqué de retrouver ces
équations 5/9 et 5/10 à la main que de tenter de les mémoriser.
On peut remarquer que lorsqu’on chauffe l’eau en mélange liquide/vapeur
(sous la courbe de saturation), l’augmentation de volume est formidable.
Concrètement, il suffit de quelques millilitres d’eau liquide pour obtenir une
expansion de plusieurs litres à pression constante, avec une température
très modérée et constante. C’est la raison pour laquelle tous les premiers
moteurs, au xix e siècle, ont fonctionné à l’eau plutôt qu’avec de l’air. La
grande démultiplication du volume permettait des moteurs plus compacts
et avec de grands débattements (mécanismes plus simples), la pression
constante évitait les à-coups, et les faibles températures permettaient l’usage
de matériaux simples : une combinaison de facteurs avantageuse avec une
technologie peu avancée.
Nous verrons aux chapitres 7 (le second principe) et 9 (cycles moteurs à vapeur)
que ces avantages se traduisent hélas par une inefficacité pharaonique. Pour
s’en affranchir, il faudra monter en température : ce sera pour le xx e siècle.
5.4.3 Évolutions à volume constant
Il est possible de chauffer ou refroidir un liquide/vapeur en maintenant son
volume constant (figure 5.16). Une évolution à volume constant est dite
isochore.
• Dans un système fermé, on peut chauffer ou refroidir le liquide/vapeur
dans un réservoir fixe et fermé ;
• Dans un système ouvert, la situation est plus complexe. On doit compresser le liquide/vapeur pendant qu’on le réchauffe pour éviter que son
volume n’augmente ; de même, pour éviter que son volume ne baisse en
le refroidissant, il faut le détendre.
En système fermé, nous avons 𝑞 1→2 + 𝑤 1→2 = Δ𝑢. La chaleur et le travail
peuvent être chacun quantifiés :
𝑤 1→2 = − ∫
2
1
𝑝 d𝑣
𝑤 1→2 = 0
(5/11)
lors d’une évolution à volume constant, en système fermé.
𝑞 1→2 = Δ𝑢 − 𝑤 1→2
𝑞 1→2 = Δ𝑢
(5/12)
lors d’une évolution à volume constant, en système fermé.
Thermodynamique de l’ingénieur par Olivier Cleynen