CHAPITRE 6
Gaz
A ' LA DIFFERENCE du gaz parfait compose de particules ponctuelles sans interaction,
les gaz reels sont constitues d'atomes ou de molecules interagissants. De plus les
constituants peuvent avoir des excitations internes (rotation et vibration des molecules).
Les exercices qui suivent portent sur le traitement des gaz reels a partir de celui des gaz
parfaits.
6.1 Gaz de spheres dures
La premiere fa spheres po ten ti el
V(r;-r·)={ oo s~ lr;-rjl 1
0 s1 lr;-rjl>ro.
(6.1)
A 3d c' est un modele tres idealise, mais souvent utile comme premiere approximation
pour la description d'un gaz reel.
Exercice 6.1. [ Calcul a 1 d.]
1. Calculer la fonction de partition Zcp d'un gaz parfait a une dimension,
contenu a la temperature T clans une enceinte de longueur L.
2. [DJ Calculer la fonction de partition Z du gaz de spheres On montre a l'Ex. 2 comment traiter !'interaction entre composants comme petit
parametre. La difficulte est qu'on ne peut jamais considerer !'interaction comme une
« petite fonction », meme quand on cherche un developpement a partir du gaz parfait,
puisqu'a courte distance elle est infinie (creur dur). En revanche, la fonction de Mayer
!12 = f (r 1 - r 2 ) = e-f3V(r,-rz) -1 qui intervient clans le calcul de la fonction de partition,
est toujours finie et tend vers zero quand f3 ~ 0. C' est done le petit parametre d'un
developpement a haute temperature.