CHAPITRE 5
Petits problemes, jolis resultats
Un article souvent cite de Rolf Landauer 1 a pour titre « The noise is the signal» ( « Le
signal, c' est le bruit »). Dans beaucoup de situations, en effet, ce sont les fluctuations,
et non les valeurs moyennes, qui contiennent !'information interessante. Les deux
premiers problemes qui portent sur le « bruit thermique » illustrent cette situation.
Cette question sera reprise au chapitre sur le mouvement brownien.
5.1 Experience de Kappler
Cet exercice decrit une tres jolie experience faite en 1931 par Kappler. Elle permet d'atteindre la constante de Boltzmann a I' aide d'un dispositif macroscopique elementaire.
Exercice 5.1. [Experience de Kappler.] Kappler a mesure les fluctuations angulaires
d'un petit miroir suspendu verticalement a un fil de torsion et place clans une enceinte maintenue a temperature constante. II enregistra pendant un long intervalle
de temps la moyenne temporelle ((J2) ou () est !'angle que fait le miroir avec sa
position d' equilibre.
II a trouve ((P) = 4,178 x 10- 6 (en radians carre). Sachant que l'enceinte
etait maintenue a 278, 1 K et que la constante de rappel du fil de torsion valait
9,428 x 10- 9 gcm 2 s- 2 , quelle valeur a-t-il trouvee pour kb? L'experience serait-elle
plus probante si l'enceinte etait sous vide?
5.2 Balance ultra-sensible
Exercice 5.2. [Bruit thermique d'un ressort.] Une balance tres sensible est constituee par un ressort de raideur a = mw 2 (force de rappel en -az). Elle est en
equilibre thermique avec une enceinte a la temperature T; g designe !'acceleration
de la pesanteur.
1 Nature, Volume 392, (1998).
Petits problemes, jolis resultats
Un article souvent cite de Rolf Landauer 1 a pour titre « The noise is the signal» ( « Le
signal, c' est le bruit »). Dans beaucoup de situations, en effet, ce sont les fluctuations,
et non les valeurs moyennes, qui contiennent !'information interessante. Les deux
premiers problemes qui portent sur le « bruit thermique » illustrent cette situation.
Cette question sera reprise au chapitre sur le mouvement brownien.
5.1 Experience de Kappler
Cet exercice decrit une tres jolie experience faite en 1931 par Kappler. Elle permet d'atteindre la constante de Boltzmann a I' aide d'un dispositif macroscopique elementaire.
Exercice 5.1. [Experience de Kappler.] Kappler a mesure les fluctuations angulaires
d'un petit miroir suspendu verticalement a un fil de torsion et place clans une enceinte maintenue a temperature constante. II enregistra pendant un long intervalle
de temps la moyenne temporelle ((J2) ou () est !'angle que fait le miroir avec sa
position d' equilibre.
II a trouve ((P) = 4,178 x 10- 6 (en radians carre). Sachant que l'enceinte
etait maintenue a 278, 1 K et que la constante de rappel du fil de torsion valait
9,428 x 10- 9 gcm 2 s- 2 , quelle valeur a-t-il trouvee pour kb? L'experience serait-elle
plus probante si l'enceinte etait sous vide?
5.2 Balance ultra-sensible
Exercice 5.2. [Bruit thermique d'un ressort.] Une balance tres sensible est constituee par un ressort de raideur a = mw 2 (force de rappel en -az). Elle est en
equilibre thermique avec une enceinte a la temperature T; g designe !'acceleration
de la pesanteur.
1 Nature, Volume 392, (1998).