CHAPITRE 6
Gaz
Solution 6.1
1. La fonction de partition du gaz parfait a ld est
2. Apres integration sur p, la fonction de partition du gaz de spheres
11 n'y a plus de N! parce que les particules sont maintenant discernables : a
cause du potentiel infini qui les separe, une fois placees elles restent ordonnees 1 •
Comme le potentiel est infini ou nul, on a
e-/JU = { 0, ~es qu'il existe uncouple (i,j) tel que lxi-Xjl < r0
1, smon.
L'integrale n ieme de l'Eq. 6.1 peut s'ecrire
En effet la premiere particule (la plus a gauche) peut se deplacer entre l'origine
et l'abscisse de la seconde particule diminuee du creur dur, la seconde ne peut
approcher l'origine que de r0 (quand la premiere est a l'origine), etc. Moyennant
les changements de variables y11 = x11 -(n- l)r0, l'integrale precedente peut se
reecrire
rL-(N-l)ro
(1N
(14
(13
(12
Jo
dyn Jo dyN-1 ···Jo dy3 Jo dy2 Jo dy1.
1 C' est une situation un peu analogue a celle du cristal.
Gaz
Solution 6.1
1. La fonction de partition du gaz parfait a ld est
2. Apres integration sur p, la fonction de partition du gaz de spheres
11 n'y a plus de N! parce que les particules sont maintenant discernables : a
cause du potentiel infini qui les separe, une fois placees elles restent ordonnees 1 •
Comme le potentiel est infini ou nul, on a
e-/JU = { 0, ~es qu'il existe uncouple (i,j) tel que lxi-Xjl < r0
1, smon.
L'integrale n ieme de l'Eq. 6.1 peut s'ecrire
En effet la premiere particule (la plus a gauche) peut se deplacer entre l'origine
et l'abscisse de la seconde particule diminuee du creur dur, la seconde ne peut
approcher l'origine que de r0 (quand la premiere est a l'origine), etc. Moyennant
les changements de variables y11 = x11 -(n- l)r0, l'integrale precedente peut se
reecrire
rL-(N-l)ro
(1N
(14
(13
(12
Jo
dyn Jo dyN-1 ···Jo dy3 Jo dy2 Jo dy1.
1 C' est une situation un peu analogue a celle du cristal.