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CHAPITRE 3. SURPRISES MICROCANONIQUES
Etpourl= 1,
(3.9)
ce qui est une formule exacte.
5. Si maintenant on developpe au second ordre l'identite
(3.10)
et qu'on prend la moyenne, il reste
-1
1
(J"K
(
2 )
(K ) = (K) 1 + (K)2 .
En reportant clans (3.9) et toujours au second ordre 2
2
(
2
(J"k )
kbT=-(K) 1 + - - - .
3N
3N (K)2
A la limite thermodynamique, on obtient le theoreme d'equipartition de l'energie:
6. Le calcul de cv est analogue, on derive par rapport a EI' equation
soit
1 1
1 ar 1 a 2 zµ 1 (azµ) 2
kbT 2 Cv = kbT 2 oE = Zµ oE 2 zt oE
En utilisant (3.8), on obtient
1 oT 3N 3N
~
1
- - - = (--1)(--2)(K ) - - .
kbT 2 oE
2
2
k 2 T2
b
2 On a utilise le fait que CTi( varie en N tandis que (K) 2 en N 2 • Ce qui peut etre faux a la transition de phase.