Exercices et problèmes
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7.3. Actionneur bilame en flexion
On considère un bilame piézoélectrique obtenu en collant une lame de céramique
PZT, polarisée suivant son épaisseur h, contre une lame métallique de mêmes dimensions que l’élément piézoélectrique. La longueur a de l’assemblage est supposée
grande devant sa largeur b et son épaisseur totale. Le bilame, encastré à l’une de ses
extrémités, subit une déformation de flexion sous l’effet de la tension v a appliquée
entre les électrodes de la céramique. On suppose que les deux matériaux présentent
la même souplesse mécanique
s
E
11
. Dans ces conditions, la déformation de flexion
peut être décrite à l’aide d’un raisonnement similaire à celui du paragraphe 7.4.2 (hypothèses de Kirchhoff), le plan neutre étant situé à l’interface de la céramique et du
substrat.
a) Rappeler les équations de la piézoélectricité en mode transversal.
b) Le barreau n’étant soumis à aucune force d’origine extérieure, déterminer le déplacement u (suivant Oz) obtenu à l’extrémité libre du bilame en fonction du champ
électrique appliqué.
(Réponse : u =
3
8
a
2 d 31
h 2 v a )
c) Reprendre la question dans le cas où une force d’intensité f a , dirigée suivant
l’axe du déplacement, est appliquée à l’extrémité du bilame.
(Réponse : u =
3
8
a
2 d 31
h 2 v a +
a
3 s
E
11
bh 3 f a )