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6 • Éléments d’une théorie des convertisseurs électromagnétiques...
EXERCICES ET PROBLÈMES
6.1. Générateur à aimants permanents
On considère une machine à aimants permanents à stator m-phasé dont le comportement électrique linéaire est régi par les équations (6.39).
a) Déterminer l’amplitude de la force électromotrice disponible aux bornes d’une
phase du stator.
(Réponse : E = pa
2 (1 − x e )
2 h J p C S V)
b) Négligeant la résistance ohmique des enroulements, montrer que l’intensité du
courant produit lors d’un fonctionnement en court-circuit symétrique est indépendante de la vitesse de rotation.
c) Les enroulements de la machine étant connectés à un système de m résistances
identiques dont la valeur équivaut à la réactance de la machine, déterminer l’intensité
du courant délivré et le calage correspondant.
(Réponse : I S =
√
2 (1 − x e )
2 J p
mm 0 C S
; b = −
p
4
)
6.2. Champ produit par un inducteur à aimantation périphérique
On considère une structure cylindrique invariante par translation suivant l’axe Oz
constituée d’une couronne aimantée d’épaisseur b et de polarisation magnétique uniforme d’intensité J p . L’axe de polarisation fait un angle a avec l’axe polaire de référence. Cette couronne est accolée, le long de son rayon extérieur a, à un cylindre
ferromagnétique externe (a > b). On suppose que la perméabilité de la culasse extérieure est grande devant celle de la cavité intérieure, de perméabilité m 0 .
a) Déterminer les expressions du potentiel vecteur dans les deux zones du domaine
d’étude.
(Réponse : A 1 (r , u) =
1
2
J p
1 −
1 −
b
a
2
r sin (u − a)
pour 0 < r < a − b ;
A 2 (r , u) = J p
1 −
1
2
1 −
b
a
2
r −
1
2
a
2
r
1 −
b
a
2
sin (u − a)
pour a − b < r < a)
b) En déduire l’intensité du champ uniforme produit dans la cavité ;
(Réponse : B =
1
2
1 −
1 −
b
a
2
J p )