6.2 Champ produit par un système d’aimants ou de courants...
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Tableau 6.2 Expressions du champ engendré par l’aimant cylindrique uniformément polarisé
dans les deux zones du domaine d’étude
Zone aimantée (0 r a − e)
A (r, u) =
1 − xe
1 −
xe
2
rJp sin (u − a)
d’où
⎧
⎪ ⎨
⎪ ⎩
Br =
1 − xe
1 −
xe
2
Jp cos (u − a)
B u = −
1 − xe
1 −
xe
2
Jp sin (u − a)
Zone d’entrefer (a − e < r < a)
A (r, u) =
1
2
(1 − xe) 2
1 +
a
r
2
rJp sin (u − a)
d’où
⎧
⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎩
Br =
1
2
(1 − xe) 2
1 +
a
r
2
Jp cos (u − a)
B u = −
1
2
(1 − xe) 2
1 −
a
r
2
Jp sin (u − a)
(où le paramètre xe = e/a désigne le coefficient d’entrefer relatif)
J p
( >> )
m m 0
O
M
Or
Oq
Ox
O
Oa
Oe
Oy
Oa
Figure 6.2 Champ produit par un aimant uniformément polarisé placé au centre
d’une cavité cylindrique
Si l’on supprime la culasse (ce qui revient à faire tendre x e vers l’unité), le potentiel
vecteur s’exprime par :
A (xe→1) =
(a − e)
2
2r
J p sin (u − a)
(6.12)