5.2 Champ glissant, champ tournant
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5.2 CHAMP GLISSANT, CHAMP TOURNANT
5.2.1 Génération d’une onde progressive de courant
À l’aide des architectures précédemment décrites, des actions mécaniques (force ou
couple) peuvent être développées entre les parties fixes et mobiles du convertisseur
sous l’effet du champ électromagnétique qui couple ses armatures. Toutefois, pour
que l’intensité et le sens de ces actions puissent se conserver au cours du mouvement,
le champ doit pouvoir accompagner le déplacement relatif des sources. Une question
fondamentale repose donc sur la production d’un champ glissant (machines linéaires)
ou tournant (convertisseurs rotatifs) animé d’un mouvement relatif par rapport à l’armature qui lui donne naissance.
Convenons, sans restreindre la généralité, que cette armature soit immobile. Le
problème revient alors à créer, à partir de circuits fixes, une source magnétique fictive
dont le déplacement imaginaire engendrerait le champ mobile recherché. En d’autres
termes, il s’agit de créer une onde progressive de courant se propageant le long de
l’entrefer. Comme l’illustre la figure 5.4, une telle onde résulte naturellement de l’alimentation par des courants alternatifs convenablement déphasés d’un système de bobines symétriques régulièrement réparties. Considérons pour le prouver deux bobines
(B 1 ) et (B 2 ) dont les conducteurs (fixes) sont distribués le long de l’entrefer suivant
une loi sinusoïdale de la forme :
⎧
⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎩
c 1 (x) = C sin
2p
l p
x
c 2 (x) = C sin
2p
l p
x −
p
2
(5.1)
où c 1 et c 2 désignent la densité linéique de conducteur associée à chacune des bobines. Cette densité est comptée positivement pour un conducteur « aller » et négativement pour un conducteur « retour ». Les deux fonctions de répartition sont
caractérisées par une même amplitude C et une même longueur d’onde l p . Cette
dernière n’est autre que le double de la distance séparant deux pôles voisins.
Supposons que les bobines (B 1 ) et (B 2 ) soient respectivement alimentées par des
courants variables d’intensités i 1 et i 2 telles que :
i 1 (t) = I cos (vt + b)
i 2 (t) = I cos
vt + b −
p
2
(5.2)
où I , v et b représentent respectivement l’amplitude, la pulsation et la phase à
l’origine des courants.
Dans ces conditions, la distribution des sources le long de l’armature fixe se ramène
à une densité linéique de courant k définie par :
k (x, t) = c m (x) i m (t) = C I sin
2p
l p
x − vt − b
(m = 1, 2)
(5.3)
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5.2 CHAMP GLISSANT, CHAMP TOURNANT
5.2.1 Génération d’une onde progressive de courant
À l’aide des architectures précédemment décrites, des actions mécaniques (force ou
couple) peuvent être développées entre les parties fixes et mobiles du convertisseur
sous l’effet du champ électromagnétique qui couple ses armatures. Toutefois, pour
que l’intensité et le sens de ces actions puissent se conserver au cours du mouvement,
le champ doit pouvoir accompagner le déplacement relatif des sources. Une question
fondamentale repose donc sur la production d’un champ glissant (machines linéaires)
ou tournant (convertisseurs rotatifs) animé d’un mouvement relatif par rapport à l’armature qui lui donne naissance.
Convenons, sans restreindre la généralité, que cette armature soit immobile. Le
problème revient alors à créer, à partir de circuits fixes, une source magnétique fictive
dont le déplacement imaginaire engendrerait le champ mobile recherché. En d’autres
termes, il s’agit de créer une onde progressive de courant se propageant le long de
l’entrefer. Comme l’illustre la figure 5.4, une telle onde résulte naturellement de l’alimentation par des courants alternatifs convenablement déphasés d’un système de bobines symétriques régulièrement réparties. Considérons pour le prouver deux bobines
(B 1 ) et (B 2 ) dont les conducteurs (fixes) sont distribués le long de l’entrefer suivant
une loi sinusoïdale de la forme :
⎧
⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎩
c 1 (x) = C sin
2p
l p
x
c 2 (x) = C sin
2p
l p
x −
p
2
(5.1)
où c 1 et c 2 désignent la densité linéique de conducteur associée à chacune des bobines. Cette densité est comptée positivement pour un conducteur « aller » et négativement pour un conducteur « retour ». Les deux fonctions de répartition sont
caractérisées par une même amplitude C et une même longueur d’onde l p . Cette
dernière n’est autre que le double de la distance séparant deux pôles voisins.
Supposons que les bobines (B 1 ) et (B 2 ) soient respectivement alimentées par des
courants variables d’intensités i 1 et i 2 telles que :
i 1 (t) = I cos (vt + b)
i 2 (t) = I cos
vt + b −
p
2
(5.2)
où I , v et b représentent respectivement l’amplitude, la pulsation et la phase à
l’origine des courants.
Dans ces conditions, la distribution des sources le long de l’armature fixe se ramène
à une densité linéique de courant k définie par :
k (x, t) = c m (x) i m (t) = C I sin
2p
l p
x − vt − b
(m = 1, 2)
(5.3)