132
4 • Interaction électromécanique
rect (polarisation électrique du corps sous l’action d’une contrainte mécanique appliquée).
Soulignons que ces deux formes de couplage découlent d’une même constante
d il figurant conjointement dans les deux équations (4.50). Aussi, d’un point de vue
thermodynamique, le fait que les effets piézoélectriques direct et inverse sont la manifestation d’un seul et même phénomène est intrinsèquement établi. Cette situation
n’était pas forcément évidente à l’issue des premières observations du phénomène
[18]. Notons par ailleurs que l’anisotropie nécessaire à l’existence de la piézoélectricité impose une caractérisation tensorielle de ses effets.
Ainsi, les propriétés piézoélectriques d’un matériau donné sont-elles étroitement
liées à la forme de la matrice des constantes de charge d il et à la valeur numérique de
ses coefficients. Compte tenu de l’intérêt pratique que représentent les céramiques de
type PZT en matière d’application, les conditions de couplage propres à cette gamme
de composés seront étudiées en détail au paragraphe 7.1.2. Retenons ici simplement
que, même dans le cas de matériaux performants, les déformations mises en jeu sont
relativement faibles : sous un champ de 1 MV.m
−1 , la déformation (relative) observée dans une céramique PZT de composition standard est de l’ordre de 500 ppm
(parties par million) en régime quasi-statique. En revanche, les contraintes développées par effet piézoélectrique inverse peuvent atteindre plusieurs dizaines de MPa.
Ces contraintes dépassent ainsi de plusieurs ordres de grandeur les pressions d’origine magnétique exploitées classiquement dans l’entrefer des convertisseurs à effets
électromagnétiques.
4.4.3 Électrostriction
Outre le phénomène linéaire de piézoélectricité, le couplage électroélastique peut
aussi se manifester selon un processus non-linéaire. Le développement de l’enthalpie
met alors en jeu des termes d’interaction d’ordre supérieur à deux. La déformation
et le déplacement électrique ne s’expriment plus linéairement en fonction du champ
et de la contrainte. Tel est le cas du phénomène d’électrostriction qui repose sur une
dépendance quadratique des termes de déformation vis à vis du champ électrique.
Contrairement à l’effet piézoélectrique inverse, le sens de la déformation obtenue
sera dans ce cas indépendant du signe du champ appliqué.
Si l’électrostriction apparaît dans tous les diélectriques cristallins ou amorphes,
elle conduit à des effets généralement négligeables devant les effets linéaires. Cependant, certaines solutions solides telles que les relaxeurs de type PMN-PT manifestent des propriétés électrostrictives relativement intéressantes. Les déformations
produites en régime quasistatique peuvent atteindre 2 000 ppm sous un champ de
2 MV.m
−1 [53]. Soulignons que ces composés présentent une faible hystérésis dans
le plan contrainte-déformation. En outre l’absence de polarisation initiale constitue
un sérieux atoût quant à la stabilité dans le temps de leurs performances.
4 • Interaction électromécanique
rect (polarisation électrique du corps sous l’action d’une contrainte mécanique appliquée).
Soulignons que ces deux formes de couplage découlent d’une même constante
d il figurant conjointement dans les deux équations (4.50). Aussi, d’un point de vue
thermodynamique, le fait que les effets piézoélectriques direct et inverse sont la manifestation d’un seul et même phénomène est intrinsèquement établi. Cette situation
n’était pas forcément évidente à l’issue des premières observations du phénomène
[18]. Notons par ailleurs que l’anisotropie nécessaire à l’existence de la piézoélectricité impose une caractérisation tensorielle de ses effets.
Ainsi, les propriétés piézoélectriques d’un matériau donné sont-elles étroitement
liées à la forme de la matrice des constantes de charge d il et à la valeur numérique de
ses coefficients. Compte tenu de l’intérêt pratique que représentent les céramiques de
type PZT en matière d’application, les conditions de couplage propres à cette gamme
de composés seront étudiées en détail au paragraphe 7.1.2. Retenons ici simplement
que, même dans le cas de matériaux performants, les déformations mises en jeu sont
relativement faibles : sous un champ de 1 MV.m
−1 , la déformation (relative) observée dans une céramique PZT de composition standard est de l’ordre de 500 ppm
(parties par million) en régime quasi-statique. En revanche, les contraintes développées par effet piézoélectrique inverse peuvent atteindre plusieurs dizaines de MPa.
Ces contraintes dépassent ainsi de plusieurs ordres de grandeur les pressions d’origine magnétique exploitées classiquement dans l’entrefer des convertisseurs à effets
électromagnétiques.
4.4.3 Électrostriction
Outre le phénomène linéaire de piézoélectricité, le couplage électroélastique peut
aussi se manifester selon un processus non-linéaire. Le développement de l’enthalpie
met alors en jeu des termes d’interaction d’ordre supérieur à deux. La déformation
et le déplacement électrique ne s’expriment plus linéairement en fonction du champ
et de la contrainte. Tel est le cas du phénomène d’électrostriction qui repose sur une
dépendance quadratique des termes de déformation vis à vis du champ électrique.
Contrairement à l’effet piézoélectrique inverse, le sens de la déformation obtenue
sera dans ce cas indépendant du signe du champ appliqué.
Si l’électrostriction apparaît dans tous les diélectriques cristallins ou amorphes,
elle conduit à des effets généralement négligeables devant les effets linéaires. Cependant, certaines solutions solides telles que les relaxeurs de type PMN-PT manifestent des propriétés électrostrictives relativement intéressantes. Les déformations
produites en régime quasistatique peuvent atteindre 2 000 ppm sous un champ de
2 MV.m
−1 [53]. Soulignons que ces composés présentent une faible hystérésis dans
le plan contrainte-déformation. En outre l’absence de polarisation initiale constitue
un sérieux atoût quant à la stabilité dans le temps de leurs performances.