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4 • Interaction électromécanique
4.2.5 Couplage magnétique de sources « produites » ou « induites »
Comme nous l’avons vu au paragraphe 4.2.3, l’interaction statique de sources magnétiques donne lieu à des effets électromécaniques élémentaires que l’on peut déduire, en première approche, des actions subies idéalement par un dipôle placé dans
le champ. En vertu du principe d’équivalence « ampérien », le moment magnétique
m caractérisant le dipôle peut être indifféremment engendré par un corps aimanté
ou un circuit de courant. On sait en effet que la polarisation magnétique peut être
formellement représentée par une distribution de courants fictifs d’aimantation à caractère rotationnel (cf. §2.2.1). Il résulte immédiatement des relations (2.15 ) et (4.2)
que le moment magnétique d’un petit aimant de polarisation J est équivalent à celui
d’une boucle de courant élémentaire d’intensité di et d’élément de surface ds, telle
que dm = J/m 0 = dids.
Ainsi, selon un premier point de vue, les processus d’interaction par couplage magnétique pourront être classés en fonction de la nature des sources impliquées, de
type courant ou aimantation.
Pour une source aimantée, il convient par ailleurs de distinguer les milieux polarisés de manière permanente des milieux polarisables. On est donc amené parallèlement à classer les sources selon le caractère du moment magnétique qu’elles
supportent : ce moment peut être produit (dipôle permanent) ou induit (dipôle polarisable). Les conditions d’interaction s’en trouvent alors fondamentalement différentes.
a) Effets d’un moment « produit »
Lorsque le corps est rigidement aimanté, le moment est invariablement lié à la matière
qui le supporte. Le produit scalaire m p ·H ext peut donc prendre des valeurs positives
ou négatives selon l’angle d’orientation du corps par rapport au champ. Sous l’effet
du couple (4.20), le moment cherche spontanément à s’aligner dans la direction du
champ extérieur (grâce à une rotation d’angle inférieur à p). S’agissant d’un degré
de liberté de translation, la figure 4.5 illustre les effets associés au moyen d’un petit
aimant permanent en translation rectiligne le long de l’axe de symétrie (Ox) d’une
bobine fixe. L’intensité du champ que produit la bobine sur cet axe est d’autant plus
élevée que l’on se rapproche de son centre (O). En d’autres termes, avec l’orientation
choisie, l’intensité du champ H ext présente un gradient le long de l’axe Ox qui est
négatif à droite de la bobine (x > 0) et positif à gauche (x < 0). Le dipôle étant
situé du côté des x positifs, la composante de la force (4.15) qu’il subit suivant ce
même axe sera donc négative si le dipôle est orienté dans le sens du champ (figure
4.5 (a)) ou positive dans le cas contraire (figure 4.5 (b)). Pour changer le sens de la
force, il suffit de renverser l’axe du moment par rapport au champ, ou réciproquement
d’inverser le champ dans lequel baigne le dipôle (en inversant par exemple le sens du
courant dans la bobine). Conformément aux propriétés du tenseur de Maxwell (cf.
tableau 2.4), on vérifie bien que la force est « attractive » lorsque les lignes de champ
coupent l’interface séparant les deux objets selon une direction globalement normale
4 • Interaction électromécanique
4.2.5 Couplage magnétique de sources « produites » ou « induites »
Comme nous l’avons vu au paragraphe 4.2.3, l’interaction statique de sources magnétiques donne lieu à des effets électromécaniques élémentaires que l’on peut déduire, en première approche, des actions subies idéalement par un dipôle placé dans
le champ. En vertu du principe d’équivalence « ampérien », le moment magnétique
m caractérisant le dipôle peut être indifféremment engendré par un corps aimanté
ou un circuit de courant. On sait en effet que la polarisation magnétique peut être
formellement représentée par une distribution de courants fictifs d’aimantation à caractère rotationnel (cf. §2.2.1). Il résulte immédiatement des relations (2.15 ) et (4.2)
que le moment magnétique d’un petit aimant de polarisation J est équivalent à celui
d’une boucle de courant élémentaire d’intensité di et d’élément de surface ds, telle
que dm = J/m 0 = dids.
Ainsi, selon un premier point de vue, les processus d’interaction par couplage magnétique pourront être classés en fonction de la nature des sources impliquées, de
type courant ou aimantation.
Pour une source aimantée, il convient par ailleurs de distinguer les milieux polarisés de manière permanente des milieux polarisables. On est donc amené parallèlement à classer les sources selon le caractère du moment magnétique qu’elles
supportent : ce moment peut être produit (dipôle permanent) ou induit (dipôle polarisable). Les conditions d’interaction s’en trouvent alors fondamentalement différentes.
a) Effets d’un moment « produit »
Lorsque le corps est rigidement aimanté, le moment est invariablement lié à la matière
qui le supporte. Le produit scalaire m p ·H ext peut donc prendre des valeurs positives
ou négatives selon l’angle d’orientation du corps par rapport au champ. Sous l’effet
du couple (4.20), le moment cherche spontanément à s’aligner dans la direction du
champ extérieur (grâce à une rotation d’angle inférieur à p). S’agissant d’un degré
de liberté de translation, la figure 4.5 illustre les effets associés au moyen d’un petit
aimant permanent en translation rectiligne le long de l’axe de symétrie (Ox) d’une
bobine fixe. L’intensité du champ que produit la bobine sur cet axe est d’autant plus
élevée que l’on se rapproche de son centre (O). En d’autres termes, avec l’orientation
choisie, l’intensité du champ H ext présente un gradient le long de l’axe Ox qui est
négatif à droite de la bobine (x > 0) et positif à gauche (x < 0). Le dipôle étant
situé du côté des x positifs, la composante de la force (4.15) qu’il subit suivant ce
même axe sera donc négative si le dipôle est orienté dans le sens du champ (figure
4.5 (a)) ou positive dans le cas contraire (figure 4.5 (b)). Pour changer le sens de la
force, il suffit de renverser l’axe du moment par rapport au champ, ou réciproquement
d’inverser le champ dans lequel baigne le dipôle (en inversant par exemple le sens du
courant dans la bobine). Conformément aux propriétés du tenseur de Maxwell (cf.
tableau 2.4), on vérifie bien que la force est « attractive » lorsque les lignes de champ
coupent l’interface séparant les deux objets selon une direction globalement normale