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4 • Interaction électromécanique
en distinguant les couplages opérés par interaction de champs statiques des effets
électrodynamiques liés au mouvement relatif des sources ou à leur variation dans le
temps. La conception relativiste des lois de l’électromagnétisme, telles que formulées
au chapitre 2, est alors directement mise à profit. Les processus d’interaction basés sur
le couplage des propriétés élastiques et électromagnétiques de la matière sont ensuite
examinés, avant que d’autres formes d’interaction (effets électro-thermo-élastiques
ou couplages électromagnétiques dans les milieux fluides) ne soient par ailleurs discutées. La comparaison des divers procédés en terme d’énergie spécifique permet
enfin de situer globalement leurs champs d’application privilégiés.
4.1 CLASSIFICATION DES PRINCIPAUX EFFETS
4.1.1 Approche phénoménologique
Oq
c
Oi
Oϕ
Oe
Oq
mec
Op mec
Oq mec
Of mec
(abscisse (x) ou
angle ( ))
α
O
(vitesse linéaire (x)
ou angulaire ( ) )
α
O
(impulsion (p ) ou
moment cinétique ( ) )
x
ζ
O
(force (f ) ou
moment du couple ( ) )
x
γ
O
(charge électrique)
O
( ntensité du courant
i
)
O
(flux magnétique)
O
(force électromotrice)
O
∂ L
∂ q mec
∂ L
∂ q mec
∂ L
∂ i
∂ L
∂ q c
Degrés de liberté :
O« mécanique »
(
)
convention « électrostatique »
O
O«
»
électromagnétique
INTERACTION
ÉLECTROMÉCANIQUE
Figure 4.1 Diagramme schématique de l’interaction électromécanique entre deux degrés
de liberté « électromagnétique » et « mécanique »
Du point de vue thermodynamique, la mise en jeu d’un processus d’interaction
électromécanique suppose une interdépendance des paramètres macroscopiques de
nature électromagnétique et mécanique. Cette interdépendance se traduit formellement par la présence de termes de couplage dans le développement de la fonction
d’état énergétique qui caractérise le système. Dans le cas général d’un dispositif
électro-magnéto-mécanique pour lequel l’énergie est a priori conjointement stockée
sous forme d’énergies potentielle et cinétique généralisées (cf. section 3.5), il s’agit
par conséquent d’examiner l’expression de la fonction de Lagrange qui décrit son
comportement électrodynamique. On peut en première approche se limiter aux phénomènes d’interaction linéaire. Le lagrangien se développe alors selon une forme
4 • Interaction électromécanique
en distinguant les couplages opérés par interaction de champs statiques des effets
électrodynamiques liés au mouvement relatif des sources ou à leur variation dans le
temps. La conception relativiste des lois de l’électromagnétisme, telles que formulées
au chapitre 2, est alors directement mise à profit. Les processus d’interaction basés sur
le couplage des propriétés élastiques et électromagnétiques de la matière sont ensuite
examinés, avant que d’autres formes d’interaction (effets électro-thermo-élastiques
ou couplages électromagnétiques dans les milieux fluides) ne soient par ailleurs discutées. La comparaison des divers procédés en terme d’énergie spécifique permet
enfin de situer globalement leurs champs d’application privilégiés.
4.1 CLASSIFICATION DES PRINCIPAUX EFFETS
4.1.1 Approche phénoménologique
Oq
c
Oi
Oϕ
Oe
Oq
mec
Op mec
Oq mec
Of mec
(abscisse (x) ou
angle ( ))
α
O
(vitesse linéaire (x)
ou angulaire ( ) )
α
O
(impulsion (p ) ou
moment cinétique ( ) )
x
ζ
O
(force (f ) ou
moment du couple ( ) )
x
γ
O
(charge électrique)
O
( ntensité du courant
i
)
O
(flux magnétique)
O
(force électromotrice)
O
∂ L
∂ q mec
∂ L
∂ q mec
∂ L
∂ i
∂ L
∂ q c
Degrés de liberté :
O« mécanique »
(
)
convention « électrostatique »
O
O«
»
électromagnétique
INTERACTION
ÉLECTROMÉCANIQUE
Figure 4.1 Diagramme schématique de l’interaction électromécanique entre deux degrés
de liberté « électromagnétique » et « mécanique »
Du point de vue thermodynamique, la mise en jeu d’un processus d’interaction
électromécanique suppose une interdépendance des paramètres macroscopiques de
nature électromagnétique et mécanique. Cette interdépendance se traduit formellement par la présence de termes de couplage dans le développement de la fonction
d’état énergétique qui caractérise le système. Dans le cas général d’un dispositif
électro-magnéto-mécanique pour lequel l’énergie est a priori conjointement stockée
sous forme d’énergies potentielle et cinétique généralisées (cf. section 3.5), il s’agit
par conséquent d’examiner l’expression de la fonction de Lagrange qui décrit son
comportement électrodynamique. On peut en première approche se limiter aux phénomènes d’interaction linéaire. Le lagrangien se développe alors selon une forme