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3 • Le point de vue thermodynamique
Supposons dans un premier temps que le fonctionnement du dispositif corresponde
à un processus réversible (on néglige de ce fait toutes les causes de dissipation de
l’énergie telles que les frottements mécaniques ou la résistance de la bobine). Dans
ces conditions, l’équation fondamentale prend la forme :
d
E c + U elast + U mag + U th + E pext
= f ax dx + idw + QdS
(3.12)
où les différents termes du premier membre représentent les énergies cinétique
(E c ), élastique (U elast ), magnétique (U mag ), thermique (U th ) et potentielle externe
(E pext ), due au poids de l’équipage mobile supposé se déplacer selon un axe vertical (ce terme est généralement négligeable). En première approximation, sous les
hypothèses classiquement admises pour les système « linéaires », ces énergies sont
définies par :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
E c =
1
2
m ˙
x
2
(m : masse de l’équipage mobile)
U elast =
1
2
k (x − x 0 )
2 (k = k (Q) : raideur du ressort dont la position de repos est x 0 )
U mag =
1
2
w 2
l
(l = l (Q, x) : inductance propre de la bobine)
U th = C th Q + cte
(C th : capacité calorifique de l’injecteur)
E p = −mgx + cte
(g : accélération de la pesanteur)
(3.13)
Of a
Ov a
Oi
Entrée de carburant
Carburant éjecté
Og
Générateur
électrique
Ox
Culasse
magnétique
Noyau
magnétique
Aiguille
Équipage
mobile {
Ressort
de rappel
Solénoïde
Figure 3.1 Structure schématique d’un injecteur électromagnétique de carburant
3 • Le point de vue thermodynamique
Supposons dans un premier temps que le fonctionnement du dispositif corresponde
à un processus réversible (on néglige de ce fait toutes les causes de dissipation de
l’énergie telles que les frottements mécaniques ou la résistance de la bobine). Dans
ces conditions, l’équation fondamentale prend la forme :
d
E c + U elast + U mag + U th + E pext
= f ax dx + idw + QdS
(3.12)
où les différents termes du premier membre représentent les énergies cinétique
(E c ), élastique (U elast ), magnétique (U mag ), thermique (U th ) et potentielle externe
(E pext ), due au poids de l’équipage mobile supposé se déplacer selon un axe vertical (ce terme est généralement négligeable). En première approximation, sous les
hypothèses classiquement admises pour les système « linéaires », ces énergies sont
définies par :
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
E c =
1
2
m ˙
x
2
(m : masse de l’équipage mobile)
U elast =
1
2
k (x − x 0 )
2 (k = k (Q) : raideur du ressort dont la position de repos est x 0 )
U mag =
1
2
w 2
l
(l = l (Q, x) : inductance propre de la bobine)
U th = C th Q + cte
(C th : capacité calorifique de l’injecteur)
E p = −mgx + cte
(g : accélération de la pesanteur)
(3.13)
Of a
Ov a
Oi
Entrée de carburant
Carburant éjecté
Og
Générateur
électrique
Ox
Culasse
magnétique
Noyau
magnétique
Aiguille
Équipage
mobile {
Ressort
de rappel
Solénoïde
Figure 3.1 Structure schématique d’un injecteur électromagnétique de carburant