16. Rotations à trois dimensions
Exercice 16.11 Deux baguettes uniformes, identiques et raides AB et AC sont articulées en A et sont placées sur une table lisse horizontale avec AC⊥AB, comme sur la
figure 16.2. On administre un coup horizontal perpendiculaire à AC en C. Trouver le
rapport des vitesses linéaires des CM des deux baguettes, v AC /v AB , juste après le coup.
Figure 16.2
A
B
C
Exercice 16.12 Une baguette fine uniforme de masse M et de longueur L et un palet de masse m glissent sans frottement sur un plan horizontal. À un certain instant,
la baguette est perpendiculaire à la direction de la vitesse de son centre de masse, qui
est V CM = +V i et a une vitesse angulaire autour de son centre de masse ω = −ωk,
comme sur la figure 16.3. À cet instant, elle entre en collision avec le palet qui, auparavant, se déplaçait à la vitesse u = −vi. Trouver v et la distance a entre le centre de la
baguette et le point de contact tels que la baguette soit immobile après la collision. On
considèrera que la collision est parfaitement élastique.
Figure 16.3
ω
V CM
v
x
y
a
Exercice 16.13 Un cercle en bois mince de masse m et de rayon R repose sur un plan
horizontal sans frottements. Un balle, de même masse m, se déplaçant à l’horizontale à
la vitesse v, frappe le cercle et se plante dans le bois, comme sur la figure 16.4. Calculer :
(a) la vitesse du centre de masse V CM ;
(b) la vitesse angulaire L du système autour du CM ;
(c) la vitesse angulaire ω du cercle de bois ;
(d) et l’énergie cinétique T du système avant et après la collision.
Figure 16.4
m
v
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
79