15. Moment cinétique, le moment d’inertie
Figure 15.12
A
B
C
r1
r2
r3
Exercice 15.21 L’adaptation d’un dispositif d’encrage pour une presse à imprimer est
montré sur la figure 15.13. K est un rouleau encreur bien fixé mais tournant au ralenti ;
P est un rouleau d’impression fermement maintenu et T est un rouleau de transfert qui
flotte librement entre K et P. T est un cylindre solide de rayon r et de masse M ; il roule
toujours sans glisser sur K et sur P, et la géométrie du système est telle que la ligne
reliant les centres T P fait un angle θ au-dessus de l’horizontale. Quelle est l’accélération
maximum α max que l’on peut donner à P sans que T perde le contact avec K ?
Figure 15.13
P
K
T
R
α
θ
r
M
Exercice 15.22 Une baguette fine uniforme de longueur 2l tournant dans un plan horizontal avec une vitesse angulaire ω 0 autour d’un axe fixe, vertical, passant par son
centre, est posée doucement sur une table horizontale de coefficient de frottement μ.
Combien de temps t faut-il pour que la baguette cesse sa rotation ? On supposera que la
baguette est uniformément portée par la table.
Exercice 15.23 Une balle de bowling uniforme de rayon R et de masse M est lancée
de telle façon qu’elle glisse sans rouler à la vitesse V 0 sur une piste de coefficient de
frottement μ.
(a) Quelle distance D parcourt la boule avant de rouler sans glisser ?
(b) Quelle est alors sa vitesse V ?
Exercice 15.24 Un exercice amusant consiste à appuyer avec le doigt sur une bille
posée sur un dessus de table horizontal de telle façon que la bille soit projetée sur la table,
comme le montre la figure 15.14, avec une vitesse linéaire initiale V 0 et une rotation vers
l’arrière de vitesse angulaire ω 0 autour d’un axe horizontal perpendiculaire à V 0 .
Figure 15.14
V0
ω0
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Figure 15.12
A
B
C
r1
r2
r3
Exercice 15.21 L’adaptation d’un dispositif d’encrage pour une presse à imprimer est
montré sur la figure 15.13. K est un rouleau encreur bien fixé mais tournant au ralenti ;
P est un rouleau d’impression fermement maintenu et T est un rouleau de transfert qui
flotte librement entre K et P. T est un cylindre solide de rayon r et de masse M ; il roule
toujours sans glisser sur K et sur P, et la géométrie du système est telle que la ligne
reliant les centres T P fait un angle θ au-dessus de l’horizontale. Quelle est l’accélération
maximum α max que l’on peut donner à P sans que T perde le contact avec K ?
Figure 15.13
P
K
T
R
α
θ
r
M
Exercice 15.22 Une baguette fine uniforme de longueur 2l tournant dans un plan horizontal avec une vitesse angulaire ω 0 autour d’un axe fixe, vertical, passant par son
centre, est posée doucement sur une table horizontale de coefficient de frottement μ.
Combien de temps t faut-il pour que la baguette cesse sa rotation ? On supposera que la
baguette est uniformément portée par la table.
Exercice 15.23 Une balle de bowling uniforme de rayon R et de masse M est lancée
de telle façon qu’elle glisse sans rouler à la vitesse V 0 sur une piste de coefficient de
frottement μ.
(a) Quelle distance D parcourt la boule avant de rouler sans glisser ?
(b) Quelle est alors sa vitesse V ?
Exercice 15.24 Un exercice amusant consiste à appuyer avec le doigt sur une bille
posée sur un dessus de table horizontal de telle façon que la bille soit projetée sur la table,
comme le montre la figure 15.14, avec une vitesse linéaire initiale V 0 et une rotation vers
l’arrière de vitesse angulaire ω 0 autour d’un axe horizontal perpendiculaire à V 0 .
Figure 15.14
V0
ω0
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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