Exercices pour le cours de physique de Feynman
Exercice 15.17 Un palet de masse m sur coussins d’air se déplace sur la surface d’une
table horizontale, guidé par une ficelle attachée au palet et passant par un petit trou percé
dans la surface de la table. Initialement, la longueur de la ficelle au-dessus de la table
est r 1 , et le palet est envoyé à une vitesse v 1 sur une trajectoire circulaire de ce rayon. La
ficelle est alors tirée vers le bas au travers du trou jusqu’à ce qu’il en reste une longueur r 2
au-dessus de la table. Trouver :
(a) la vitesse finale v 2 du palet ;
(b) le travail W nécessaire pour tirer la ficelle au travers du trou de r 1 à r 2 ;
(c) et la valeur de la force F nécessaire pour maintenir le rayon constant, en utilisant
le principe de conservation de l’énergie.
Exercice 15.18 Un yo-yo de masse M, de rayon externe R, et de moment d’inertie I,
est libre de rouler sans glisser sur une table horizontale. Une force F, d’angle α avec
l’horizontale, est appliquée sur le rayon interne r, comme sur la figure 15.10.
Figure 15.10
R
r
α
(a) Trouver l’accélération a du yo-yo, s’il ne se soulève pas de la table.
(b) Quelle force F d’angle α est nécessaire pour soulever le yo-yo de la table ?
Exercice 15.19 Trouver le rapport h/r de la hauteur h du rebord d’une table de billard
au rayon r des boules (voir la figure 15.11) de telle façon qu’une boule arrivant en roulant
sans glisser rebondit en roulant même si le coefficient de frottement entre la table et la
boule est négligeable. On supposera que la force exercée sur la boule lors de l’impact est
horizontale.
Figure 15.11
r
h
Exercice 15.20 Une plaque métallique irrégulière d’épaisseur uniforme et de
masse M a son centre de masse en C, comme sur la figure 15.12. Le moment d’inertie par
rapport à un axe perpendiculaire à la plaque et passant par A est connu et vaut I A . Dans
quelles conditions sur r 1 = AC, r 2 = BC, et r 3 = AB peut-on exprimer correctement le
moment d’inertie par rapport à un axe passant par B, et également perpendiculaire à la
plaque comme étant :
I B = I A + Mr
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Exercice 15.17 Un palet de masse m sur coussins d’air se déplace sur la surface d’une
table horizontale, guidé par une ficelle attachée au palet et passant par un petit trou percé
dans la surface de la table. Initialement, la longueur de la ficelle au-dessus de la table
est r 1 , et le palet est envoyé à une vitesse v 1 sur une trajectoire circulaire de ce rayon. La
ficelle est alors tirée vers le bas au travers du trou jusqu’à ce qu’il en reste une longueur r 2
au-dessus de la table. Trouver :
(a) la vitesse finale v 2 du palet ;
(b) le travail W nécessaire pour tirer la ficelle au travers du trou de r 1 à r 2 ;
(c) et la valeur de la force F nécessaire pour maintenir le rayon constant, en utilisant
le principe de conservation de l’énergie.
Exercice 15.18 Un yo-yo de masse M, de rayon externe R, et de moment d’inertie I,
est libre de rouler sans glisser sur une table horizontale. Une force F, d’angle α avec
l’horizontale, est appliquée sur le rayon interne r, comme sur la figure 15.10.
Figure 15.10
R
r
α
(a) Trouver l’accélération a du yo-yo, s’il ne se soulève pas de la table.
(b) Quelle force F d’angle α est nécessaire pour soulever le yo-yo de la table ?
Exercice 15.19 Trouver le rapport h/r de la hauteur h du rebord d’une table de billard
au rayon r des boules (voir la figure 15.11) de telle façon qu’une boule arrivant en roulant
sans glisser rebondit en roulant même si le coefficient de frottement entre la table et la
boule est négligeable. On supposera que la force exercée sur la boule lors de l’impact est
horizontale.
Figure 15.11
r
h
Exercice 15.20 Une plaque métallique irrégulière d’épaisseur uniforme et de
masse M a son centre de masse en C, comme sur la figure 15.12. Le moment d’inertie par
rapport à un axe perpendiculaire à la plaque et passant par A est connu et vaut I A . Dans
quelles conditions sur r 1 = AC, r 2 = BC, et r 3 = AB peut-on exprimer correctement le
moment d’inertie par rapport à un axe passant par B, et également perpendiculaire à la
plaque comme étant :
I B = I A + Mr
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