Annexe C • Réponses
CHAPITRE 84
84.1 A(θ) ∝ sin θ
84.2 (a) a = c = d = e = f = g = 0
(b) f + (θ) = |b| 2 sin
2 (θ/2)
(c) f (θ) = |b| 2 sin
2 (θ/2) + |h| 2 cos 2 (θ/2)
(d) La conservation de la parité implique b = ±h, d’où f (θ) = |b| 2 .
84.3 (a) Les composantes initiales du moment cinétique suivant l’axe z sont m = 1 pour
les photons et m = ±1/2 pour les protons initiaux, donc les seuls états de moment
cinétique disponibles pour le p ∗ sont m = 1 + 1/2 = 3/2 et m = 1 − 1/2 = 1/2.
Dans la direction d’émission, le moment cinétique total de l’état final est celui du
proton initial, d’où m = ±1/2.
(b) c = d car les interactions fortes conservent la parité. La distribution angulaire
des pions (et des protons) est
f (θ) =
1
2
|c|
2
3
4
(|b|
2
− |a|
2 ) sin
2
θ + |a|
2
.
84.5 (a) La distribution angulaire des photons lorsque la polarisation n’est pas mesurée
est proportionnelle à (1 + cos 2 θ), indépendamment de la parité de l’état initial. Par
conséquent, la parité du premier état excité ne peut pas être déterminée.
(b) La distribution angulaire des photons polarisés suivant x est isotrope (elle ne
dépend pas de θ) si l’état initial est de parité positive, mais elle est proportionnelle
à cos θ si l’état initial est de parité négative. Par conséquent, la parité du premier
état excité est facile à déterminer.
CHAPITRE 85
85.1 Le spectre d’émission a deux raies de même intensité aux longueurs d’onde
1210 Å et 6560 Å.
85.2 (a) L’énergie de l’état fondamental est l’énergie de Rydberg E = −me 4 /2 2 =
−e 2 /2r B . Classiquement, la distance maximum possible R de l’électron est celle
pour laquelle l’énergie cinétique est nulle, c’est-à-dire que l’énergie potentielle
est égale à l’énergie totale, −e 2 /R = −e 2 /2r B , d’où R = 2r B .
(b) P(r > R) = 0,238
85.3 (a) E 0 = 18,9 MeV
(b) λ 1→0 = 8,7 × 10 −4 Å
(c) r
B = 3,1 × 10 −5 Å
(d) P(r R) = 1 − (1 + 2s + 2s 2 )e −2s , avec s = R/r
B .
(e) P(e dans le noyau) ≈ 1,8 × 10 −6 ; P(μ dans le noyau) ≈ 0,83.
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CHAPITRE 84
84.1 A(θ) ∝ sin θ
84.2 (a) a = c = d = e = f = g = 0
(b) f + (θ) = |b| 2 sin
2 (θ/2)
(c) f (θ) = |b| 2 sin
2 (θ/2) + |h| 2 cos 2 (θ/2)
(d) La conservation de la parité implique b = ±h, d’où f (θ) = |b| 2 .
84.3 (a) Les composantes initiales du moment cinétique suivant l’axe z sont m = 1 pour
les photons et m = ±1/2 pour les protons initiaux, donc les seuls états de moment
cinétique disponibles pour le p ∗ sont m = 1 + 1/2 = 3/2 et m = 1 − 1/2 = 1/2.
Dans la direction d’émission, le moment cinétique total de l’état final est celui du
proton initial, d’où m = ±1/2.
(b) c = d car les interactions fortes conservent la parité. La distribution angulaire
des pions (et des protons) est
f (θ) =
1
2
|c|
2
3
4
(|b|
2
− |a|
2 ) sin
2
θ + |a|
2
.
84.5 (a) La distribution angulaire des photons lorsque la polarisation n’est pas mesurée
est proportionnelle à (1 + cos 2 θ), indépendamment de la parité de l’état initial. Par
conséquent, la parité du premier état excité ne peut pas être déterminée.
(b) La distribution angulaire des photons polarisés suivant x est isotrope (elle ne
dépend pas de θ) si l’état initial est de parité positive, mais elle est proportionnelle
à cos θ si l’état initial est de parité négative. Par conséquent, la parité du premier
état excité est facile à déterminer.
CHAPITRE 85
85.1 Le spectre d’émission a deux raies de même intensité aux longueurs d’onde
1210 Å et 6560 Å.
85.2 (a) L’énergie de l’état fondamental est l’énergie de Rydberg E = −me 4 /2 2 =
−e 2 /2r B . Classiquement, la distance maximum possible R de l’électron est celle
pour laquelle l’énergie cinétique est nulle, c’est-à-dire que l’énergie potentielle
est égale à l’énergie totale, −e 2 /R = −e 2 /2r B , d’où R = 2r B .
(b) P(r > R) = 0,238
85.3 (a) E 0 = 18,9 MeV
(b) λ 1→0 = 8,7 × 10 −4 Å
(c) r
B = 3,1 × 10 −5 Å
(d) P(r R) = 1 − (1 + 2s + 2s 2 )e −2s , avec s = R/r
B .
(e) P(e dans le noyau) ≈ 1,8 × 10 −6 ; P(μ dans le noyau) ≈ 0,83.
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