Annexe C • Réponses
7.7 (c) R(1) ≈ 4,6 m
7.8 (a) Il doit diriger son avion à 14,5 ◦ à l’Ouest du Nord.
(b) T = 53,9 min
7.9 (a) Le vent souffle de 40,5 ◦ NE.
(b) Le vent paraît au cycliste venir de 35,6 ◦ SE au retour.
7.10 La méthode 2 est plus rapide, de 4,0 min.
7.11 (a) t V /t A = V/
√
V 2 − R 2
(b) t A /t L = t V /t A
7.12 D = r Terre arccos[sin λ 1 sin λ 2 + cos λ 1 cos λ 2 cos(φ 1 − φ 2 )]
7.13 (a) a ≈ 3,2 × 10 −3 m s −2 , vers le Soleil
(b) a ≈ 7,2 × 10 −3 m s −2 , à ≈ 24 ◦
(c) a ≈ 8,5 × 10 −3 m s −2 , vers le Soleil
7.14 (a) a 1 = 2g, vers la droite
(b) a =
√
2g, à 45 ◦
(c) F 2 = 272 kg-poids
7.15 T = 2π
H/g
7.16 Pour t 3, r a (t) = (7+7t)i+3t j+4,9(1−t 2 )k, r b (t) = (49−7t)i+3t j+4,9(1−t 2 )k.
Pour t 3, r a (t) = r b (t) = 28i + 3t j + 4,9(1 − t 2 )k.
7.17 (a) Le trajet de l’autre bateau était vers le Nord.
(b) T = 0,17 h
CHAPITRE 8
8.3 θ max = arcsin (m/M)
8.4 θ 1 = arctan 3, v
1 = v
√
10/4, v
2 = v
√
2/4
8.5 α = 120 ◦
8.6 (a) u CM = (4i − 3 j) m s −1
(b) u 1 = u 2 = 5 m s −1
(c) u
1 = (4i + 2 j) m s −1
8.7 u
1 =
√
3 v 0 /2 à −30 ◦ , u
2 = v 0 /2 à +60 ◦
8.8 (a) v 2 =
√
3 × 10 6 m s −1
(b) u
1 =
√
73 × 10 6 m s −1 , à 113 ◦
(c) u
1 = 9 × 10 6 m s −1 , à 120 ◦
8.9 u 1 = 50
√
7 cm s −1 , à arctan(−
√
3/2) = −41 ◦ , u 2 = 50 cm s −1 , à +60 ◦
8.10
ΔT
T
lab
=
(1 − α 2 )m 2
m 1 + m 2
280