Chapitre 4
3.6 r ≈ 5,9 r Terre
3.8 (a) λ = 0
(b) r s = r TerreLune /9
3.9 (a) m Soleil /m Terre = 3,33 × 10 5
(b) m Jupiter /m Terre = 318
3.10 m a + m b = (R 3 /T 2 )m Soleil
3.11 La deuxième loi de Kepler serait inchangée, la troisième deviendrait T 2 ∝ R (3+a) ,
où T est la période orbitale du satellite.
Note : T 2 = (4π 2 /GM)R (3+a)
3.12 Δg/g = 7 × 10 −6
3.13 M = (1,02 × 10 −7 jour
−1 km
−3 s 3 ) T V 3 m Soleil
3.14 (a) R c = 1,88 × 10 6 km
(b) a = r 2
p /(2r p − R c ) = 8,33 × 10 6 km
(c) T c = 2πa 3/2 R c /vr p ≈ 4,8 jours
3.15 T
2
=
4π 2 (R + r) 3
G(M + m)
3.17 (a) M ≈ 3,1 m Soleil
CHAPITRE 4
4.5 (a) t = 1843,8 s
(b) v ≈ 415 m s −1
4.6 t ≈ 155 s
4.7 Il met plus de temps à redescendre.
4.8 (a) v ≈ 465 m s −1
(b) ω ≈ 7,3 × 10 −5 s −1
(c) a/g ≈ 3,5 × 10 −2
4.9 (b) H max = 74 km
(c) T = 2,7 × 10 2 s
4.10 e ≈ 0,98
4.11 (a) H max = (v 2
0 /2g) sin
2
θ, R = (v 2
0 /g) sin 2θ
(b) θ = π/4
4.12 V =
L
cos θ
g
2(L tan θ − h)
4.13 (a) v ≈ 15 m s −1
(b) R ≈ 2,5 m
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
277