Exercices pour le cours de physique de Feynman
70. AMPLITUDES DE PROBABILITÉ
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 3.
Exercice 70.1 L’expérience imaginaire d’interférences d’électrons décrite au chapitre 3 du volume III est illustrée sur la figure 70.1. De la figure d’interférences P 12
dessinée, on peut estimer la longueur d’onde λ qu’il faut associer aux fonctions d’amplitude φ 1 et φ 2 . Appelons d la distance entre les fentes, et L la distance du mur à l’écran.
Soit x le distance du centre de l’écran au premier minimum de P 12 , toutes les autres dimensions dont on aurait besoin se mesurent sur la figure.
(a) Qu’attend-on de λ si L d ?
(b) En prenant les courbes de P 1 et P 2 sur la figure, calculer ce qu’on attend pour
la valeur de P 12 au centre, et au premier maximum suivant, ainsi qu’aux deux
premiers minima de la figure d’interférence ? Comparer avec la courbe de P 12 sur
la figure. (La figure est-elle suffisamment précise ?)
Figure 70.1
CANON
À ÉLECTRONS
(a)
MUR
1
2
DÉTECTEUR
ÉCRAN
(b)
x
P1
P2
P1 = |φ 1 | 2
P2 = |φ 2 | 2
(c)
x
P12
P12 = |φ 1 + φ 2 | 2
Exercice 70.2 Considérons l’expérience d’interférence à deux fentes de l’exercice 70.1, en supposant que les distances du canon à électrons au mur et du mur à l’écran
sont très grandes par rapport à la distance des fentes. Supposons aussi que la largeur des
fentes est très petite par rapport à leur distance. Répondre aux questions suivantes aussi
quantitativement que possible.
(a) Qu’arrive-t-il à la figure d’interférences de P 12 si le canon à électron est déplacé
vers le haut d’une distance D ?
(b) Qu’arrive-t-il à la figure d’interférences si la distance des fentes est multipliée par
deux ?
(c) Qu’arrive-t-il à la figure d’interférences si la fente 1 est deux fois plus large que la
fente 2 ?
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70. AMPLITUDES DE PROBABILITÉ
Se référer au Cours de Physique de Feynman, Mécanique quantique, Chap. 3.
Exercice 70.1 L’expérience imaginaire d’interférences d’électrons décrite au chapitre 3 du volume III est illustrée sur la figure 70.1. De la figure d’interférences P 12
dessinée, on peut estimer la longueur d’onde λ qu’il faut associer aux fonctions d’amplitude φ 1 et φ 2 . Appelons d la distance entre les fentes, et L la distance du mur à l’écran.
Soit x le distance du centre de l’écran au premier minimum de P 12 , toutes les autres dimensions dont on aurait besoin se mesurent sur la figure.
(a) Qu’attend-on de λ si L d ?
(b) En prenant les courbes de P 1 et P 2 sur la figure, calculer ce qu’on attend pour
la valeur de P 12 au centre, et au premier maximum suivant, ainsi qu’aux deux
premiers minima de la figure d’interférence ? Comparer avec la courbe de P 12 sur
la figure. (La figure est-elle suffisamment précise ?)
Figure 70.1
CANON
À ÉLECTRONS
(a)
MUR
1
2
DÉTECTEUR
ÉCRAN
(b)
x
P1
P2
P1 = |φ 1 | 2
P2 = |φ 2 | 2
(c)
x
P12
P12 = |φ 1 + φ 2 | 2
Exercice 70.2 Considérons l’expérience d’interférence à deux fentes de l’exercice 70.1, en supposant que les distances du canon à électrons au mur et du mur à l’écran
sont très grandes par rapport à la distance des fentes. Supposons aussi que la largeur des
fentes est très petite par rapport à leur distance. Répondre aux questions suivantes aussi
quantitativement que possible.
(a) Qu’arrive-t-il à la figure d’interférences de P 12 si le canon à électron est déplacé
vers le haut d’une distance D ?
(b) Qu’arrive-t-il à la figure d’interférences si la distance des fentes est multipliée par
deux ?
(c) Qu’arrive-t-il à la figure d’interférences si la fente 1 est deux fois plus large que la
fente 2 ?
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