32. Thermodynamique
Figure 32.4
T1
T2
Δ Q1
Δ Q2
Δ W
Conseil : se rappeler que ΔQ est relié à ΔT et considérer ce qui arrive à l’entropie sur un
cycle réversible.
Exercice 32.15 Un expérimentateur étourdi laisse le robinet d’une bouteille d’hélium légèrement ouvert pendant le weekend. Le gaz, initialement à 200 atmosphères
s’échappe lentement de façon isotherme à 20
◦ celsius. Quel changement d’entropie par
kg de gaz ΔS s’est produit ?
Exercice 32.16 La turbine à gaz idéale consiste en une compression adiabatique de
A à B, une injection de chaleur à pression constante de B à C, une détente adiabatique
de C à D, et un rejet de chaleur à pression constante de D à A, toutes faites de façon
réversible. (Voir figure 32.5.) On suppose que le fluide de ce moteur est un gaz parfait
avec un rapport de chaleurs spécifiques γ, et que ˙
N moles passent dans le moteur par
unité de temps. On suppose, en outre, que la température maximale du gaz T C est fixée
par la température maximale que les parties chaudes du moteur peuvent supporter est
que la température minimum du gaz, T A , est fixée par la température de l’air ambiant.
Figure 32.5
V
P
A
B
C
D
(a) Trouver la puissance ˙
W produite par le moteur en fonction du rapport des pressions p = P B /P A .
(b) À quel rapport de pressions p m la puissance est-elle maximum ?
(c) Quelle est la puissance maximum ˙
W m ?
(d) Quel est le rendement à la puissance mawimum m ?
(e) Quel est le taux de flot du volume d’air ˙
V A (γ = 7/5) dans les conditions atmosphériques (P A = 1,013 10 5 pascal, T A = 300 K), dans un tel engin, s’il produit
1 mégawatt de puissance et que la température maximum est T C = 1200 K ?
(f) Quel est le rendement e du moteur dans la partie (e) ci-dessus ?
(g) Quel est le rapport de puissance p e du moteur dans la partie (e) ?
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Figure 32.4
T1
T2
Δ Q1
Δ Q2
Δ W
Conseil : se rappeler que ΔQ est relié à ΔT et considérer ce qui arrive à l’entropie sur un
cycle réversible.
Exercice 32.15 Un expérimentateur étourdi laisse le robinet d’une bouteille d’hélium légèrement ouvert pendant le weekend. Le gaz, initialement à 200 atmosphères
s’échappe lentement de façon isotherme à 20
◦ celsius. Quel changement d’entropie par
kg de gaz ΔS s’est produit ?
Exercice 32.16 La turbine à gaz idéale consiste en une compression adiabatique de
A à B, une injection de chaleur à pression constante de B à C, une détente adiabatique
de C à D, et un rejet de chaleur à pression constante de D à A, toutes faites de façon
réversible. (Voir figure 32.5.) On suppose que le fluide de ce moteur est un gaz parfait
avec un rapport de chaleurs spécifiques γ, et que ˙
N moles passent dans le moteur par
unité de temps. On suppose, en outre, que la température maximale du gaz T C est fixée
par la température maximale que les parties chaudes du moteur peuvent supporter est
que la température minimum du gaz, T A , est fixée par la température de l’air ambiant.
Figure 32.5
V
P
A
B
C
D
(a) Trouver la puissance ˙
W produite par le moteur en fonction du rapport des pressions p = P B /P A .
(b) À quel rapport de pressions p m la puissance est-elle maximum ?
(c) Quelle est la puissance maximum ˙
W m ?
(d) Quel est le rendement à la puissance mawimum m ?
(e) Quel est le taux de flot du volume d’air ˙
V A (γ = 7/5) dans les conditions atmosphériques (P A = 1,013 10 5 pascal, T A = 300 K), dans un tel engin, s’il produit
1 mégawatt de puissance et que la température maximum est T C = 1200 K ?
(f) Quel est le rendement e du moteur dans la partie (e) ci-dessus ?
(g) Quel est le rapport de puissance p e du moteur dans la partie (e) ?
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